28.1 第1课时 正弦＆第2课时 余弦，正切-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一十八草祝用二用出双 11 优化训等 温第二十八章 锐角三角函数 28. 锐角三角函数 第1课时正弦 基础巩固训练 答案P089 知识点：正弦 1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10, 第4题图 第5题图 AC=8,则sinA等于 5如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的 A. c D 直径，若⊙0的半径是4，sinB=},则线段 AC的长为 A.2 B.4 C.8 D 6(经典题)已知∠A为锐角，且2sinA 第1题图 第2题图 5sinA+2=0,则sinA的值为 2(2022·连云港)如图，在6×6的正方形网格 7如图，在口ABCD中，对 中，△ABC的顶点A,B,C都在网格线上，且 角线AC,BD相交于点 都是小正方形边的中点，则sinA= O,若AB=4,BD=10, 第7题图 sin∠BDC= ，则□ABCD的面积是 5 3在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10,sinB= 景，则AB= 核心素养训练 答案P090 强化提升训练 8如图，已知AE,CF是锐角三角形ABC的两 答案P089 条高，且AE:CF=3:2,试求sin∠BAC: 4如图，AB是圆锥的母线，BC为底面圆直径， sin∠ACB的值. 已知BC=6cm,圆锥的侧面积为15πcm, 则sin∠ABC的值为 ( A c 第8题图 九年级数学·下（人教版）037 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 钱轻5夺冠0000 第2课时余弦、正切 A.(sin a,sin a) B.(cos a,cos a) 动基础巩固训练一 答案P090 C.(cos a,sin a) D.(sin a,cos a) 知识点幻：余弦 1在正方形网格中，△ABC的位置如图所示， 则cosB的值为 A号 B号 第6题图 第7题图 c号 n号 第1题图 7(2022·沈阳)如图，一条河两岸互相平行，要 2在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4,AC=1, 测量此河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直)， 则cosB的值为 ( ) 测得P,Q两点距离为m米，∠PQT=a,则 A亚 B C⑤ 5 D.417 河宽PT的长度是 17 A.nsin a米 B.ncos a米 知识点2：正切 C.ntan a米 D.m米 3在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3, tan a 则tanA的值是 8(经典题)如图，在△ABC中，sinA= 5 A B c D号 tamB=号，BC=3v0,求AC的长. 4(经典题)如图，将∠AOB放在边长为1的小 正方形组成的网格中，则tan∠AOB= 第8题图 第4题图 第5题图 5如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CDI 强化提升训练。 AB于点D,BC=3,AC=4,则tan∠BCD的 答案P090 值为 9斜靠在墙上的梯子（长度不变）与地面所成的 知识点3：锐角三角函数 锐角为∠A,下列叙述正确的是 6如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于 A.cosA的值越大，梯子越陡 A,B两点，P是AB上一点（不与A,B重合）， B.sinA的值越大，梯子越陡 连接OP,设∠POB=α，则点P的坐标是 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的函数值无关 038 九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟十八草祝用二用出数 10如图，边长为1的小正方形构成的网格中， c AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=号 半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则 =6,则BD的长是 ∠BED的正切值等于 ( 16如图，在△ABC中，CA=CB,∠ACB=90°， A25B.5 5 C.2 5 0.2 E、F分别是CA,CB边的三等分点，将 △ECF绕点C逆时针旋转a(0°<a<90), 得到△MCN,连接AM,BN. (1)求证：AM=BN: (2)当MA∥CN时，试求旋转角a的余 第10题图 第11题图 弦值 11如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点 A(8,0),O(0,0),B(0,6),点D是⊙P上的 一动点，当点D到弦OB的距离最大时， tan∠BOD的值是 () A.2 B.3 C.4 D.5 第16题图 12(经典题)如图，⊙O的直径AB=8,AC 3CB,过点C作AB的垂线交圆O于M,N 两点，连接MB,则∠MBA的余弦值为 核心素养训练。 答案P091 17如图，在正方形ABCD中，BC=3,点E,F 分别是CB,CD延长线上的点，DF=BE,连 第12题图 接AE,AF,