27.2.1 第3课时 相似三角形的判定定理3-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英酒 弟一十七草相似 第3课时 相似三角形的判定定理3 MN·MA. 动基础巩固训练 答案P077 知识点①，两角分别相等，两三角形相似 1如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后， 仍不能判定△ABC与△ADE相似的是 第5题图 A.∠C=∠AED B.∠B=∠D c"慌 n铝能 知识点2：直角三角形的相似 第1题图 第2题图 6如图，在Rt△ABC中， 2已知，如图所示，∠ADE=∠ACD=∠ABC, ∠ACB=90°，CD⊥AB,垂 图中的相似三角形共有 足为D.图中相似的三角 A1对 B.2对 形有 ( 第6题图 C.3对 D.4对 A.1对 B.2对 3如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点， C.3对 D.4对 ∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC 7如图，已知△ABC与△ADE中，∠C 的长为 ( ∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列 A.2 B.4 C.6 D.8 一个条件后，仍无法判定△ABCC∽△DAE 的是 A.∠B=∠D 品铝 C.AD∥BC D.∠BAC=∠D 第3题图 第4题图 4如图，已知点B,E,C,F在同一条直线上， ∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加 一个条件，你添加的条件是 .(只需 写一个条件，不添加辅助线和字母) 5如图，过⊙O外一点P作⊙O的切线PA切 ⊙O于点A,连接PO并延长，与⊙O交于C, 第7题图 第8题图 D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交 8(规律题)如图，点P1,P2,P3,P,均在坐标轴 CD于点N,连接AC,CM.求证：CF= 上，且PP2⊥P2P3,P2P3⊥PP,若点P 九年级数学·下（人教版）021 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英语 L、利轻5夺冠@006 P2的坐标分别为(0，一1)，（一2,0），则点P 求证：(1)AC2=AB·AD: 的坐标为 (2)CE∥AD. 苟强化提升训练。 答案P077 9如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ AB于点D.若AD,BD的长是关于x的方程 x2一10x+m=0的两个根，且CD=4,则m 第13题图 的值是 ( A.4 B.8 C.12 D.16 药核心素养训练 答案P078 第9题图 第10题图 14(新定义题【学习新知】定义：直角三角形的 10如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC 三个顶点分别在矩形的三条边上，并且这个 =90°，AB=5,BC=10,连接AC,BD,以 三角形把矩形分割得到若干个三角形，若其 BD为直径的圆交AC于点E.若DE=3, 中两个三角形均与这个直角三角形相似，我 则AD的长为 ( 们就把这个直角三角形叫做这个矩形的内 A.5 B.4 C.35 D.2、5 接相似直角三角形. 11(经典题)如图，P是△ABC的边AC上异 【解决问题】矩形ABCD中，AB=4,AD 于A,C的一点，过点P作直线截得的三角 8,△EFG的三个顶点E,F,G分别在AD, 形与△ABC相似，那么这样的直线可以作 DC,BC上 的条数是 如图，点E与点A重合，∠EFG=90° A.1条B.2条 C.3条 D.4条 (1D求证：△EDF∽△FCG: (2)若△EFG是矩形ABCD的内接相似直 角三角形，求DF的长， 第11题图 第12题图 12(易错题)如图，已知直线y=一x十2与7 第14题图 轴交于点A,与y轴交于点B,在x轴上有 一点C,使B,O,C三点构成的三角形与 △AOB相似，则点C的坐标为 13如图，四边形ABCD中，AD⊥DC,AC⊥ CB,AC平分∠DAB,E为AB的中点. 022九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 沙口Am1 .△ABE∽△DEF .相似三角形共有4对.故选D (2)解：相似.理由如下：：△DEF∽△ABE 3B解析：，∠A=∠A.∠ADC=∠ACB.∴.△ADC∽ :E=器=合∠ABB=∠DFE.∠ABE= △ACB6-把AC=AD:AB=2X8=-16,解 ∠DEF. 得AC=4. :∠AEB+∠ABE=90, 4∠B=∠DEC(答案不唯一)解析：当∠B=∠DEC ∴.∠AEB+∠DEF=90°，∴.∠BEF=90° 时，又：∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF 又指号∠A=90c 5证明：：⊙O中，M点是半圆CD的中点，∴.CM=DM, 福-需=∠A=∠BEF=90∴△ABE☑ ∴.∠CAM=∠DCM. :∠CMA=∠NMC,∴.△AMC△CMN, △EBF. ÷-即Cf=MN·MA 核心素养训