27.2.1 第2课时 相似三角形的判定定理1、2-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 男一十七草相似 第2课时 相似三角形的判定定理1,2 知识点2：两边对应成比例且夹角相等，两三角 有基础巩固训练雪 答案P076 形相似 知识点①：三边对应成比例，两三角形相似 5如图所示，四边形ABCD的对角线AC,BD 1如图，在大小为4×4的正方形网格中各有一 相交于点O,且将这个四边形分成①②③④ 个三角形，其中是相似三角形的是 四个三角形.若OA:OC=OB:OD,则下列 结论一定正确的是 ② 第1题图 A.①和② B.②和③ 第5题图 C.①和③ D.②和④ A.①和②相似 B.①和③相似 2已知一个三角形的三边长是6cm,7.5cm, C.①和④相似 D.②和④相似 9cm,另一个三角形的三边长是8cm, 6(易错题)在图①②所示的△ABC中，AB 10cm,12cm,则这两个三角形 .(填 4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开， “相似”或“不相似”) 裁剪办法已在图上标注，对于各图中剪下的 3已知AB与DE,AC与DF对应，且AB 两个阴影三角形而言，下列说法正确的是 4 cm.BC-5 cm.AC-8 cm.DE-1 cm, DF=3专cm,则EF 时，△ABC ∽△DEF 4(经典题)网格图中每个方格都是边长为1的 正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点，试说 第6题图 明△ABCC∽△DEF, A.只有①中的与△ABC相似 B.只有②中的与△ABC相似 C.都与△ABC相似 B D.都与△ABC不相似 第4题图 7如图，点D为△ABC外一 点，AD与BC边的交点为 E,AE=3,DE=5,BE=4, 要使△BDE∽△ACE,且 点B,D的对应点为A,C, 第7题图 那么线段CE的长应等于 九年极数学·下（人教版） 019 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 ⊥移轻5夺起©006 8如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点， 13如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC 且BP=3PC,Q是CD的中点.求证：△ADQ =2,以AC为边作△ACE,∠ACE=90°， n△QCP. AC=CE,延长BC至点D,使CD=5,连接 DE.求证：△ABC∽△CED. Q 第8题图 第13题图 14如图，在正方形ABCD中，E是AD的中 强化提升训练 答案P076 点，点F在CD上，且CF=3FD, (1)求证：△ABE∽△DEF. 9已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm, (2)△ABE与△EBF相似吗？为什么？ 9cm,△DEF的一边长为4cm,若这两个三 角形相似，则△DEF的另两边长可能为 A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm 第14题图 10(易错题)在△ABC中，AB=6,AC=5,点D 在边AB上，且AD=2,点E在边AC上，当 AE- 时，以A,D,E为顶点的三角 核心素养训练 答案P077 形与△ABC相似 15(探究题)如图，在△ABC中，AB=AC=1, 1如图所示，如果S=般=6那么 BC=5,在AC边上截取AD=BC,连 ∠BAC= :如果AC平分∠BAD. AB=6,AD=4,那么当AC 时， 接BD. △ABCD△ACD (1)通过计算，判断AD与AC·CD的大小 关系： (2)求∠ABD的度数， 第山题图 第12题图 12如图，点D在△ABC内，连接BD并延长到 E,连接AD,AE,CE若∠BAD=35铝 第15题图 EAS则∠EAC 020 九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒拿学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠。课堂直播、哈佛英语 之4www 0能部品 75 解析：∠ABC-∠BED.当能-时. (2)解：AD:BD=21.BD=之AD, △BDBn△ACE.号-是CE= ∴AD叶号AD=15..AD=10. 8证明：：四边形ABCD是正方形，BP=3PC,Q是CD的 AF:FD=AD:DB.:.AF:FD=2:1..'.AF= 中点QC-QD=号AD.CP=AD.8是器-2 2DF. 又∠AIDQ=∠QCP=90°，∴.△ADQ∽△QCP. AF+DF-10.2DF+DF-10..D- 强化提升训练 9C 方法点拔：本题需要通过中间比AE:C,证明部 10号或号 解桥：当福=怨时，：∠A=∠A AD BD △AEDn△ABC,AE=AB·AD_6X2_12 AC 5 9 第2课时 相似三角形的判定定理1,2 当架=是时.：∠A=∠A.△ADED△ABC 基础巩固训练 .AE-AC.AD_5x2-5 AB 6 31 1C