27.3 第2课时 坐标系及网格中的位似-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟一十七草相似 第2课时 坐标系及网格中的位似 图形的同侧，求位似中心的坐标. 材基础巩固训练一 答案P085 知识点①：位似图形的坐标变化规律 1如图，已知△AOB与△AOB2是位似图形， 且△AOB,与△A2OB2的周长之比为1：2， 第4题图 点A的坐标为（一1,2），则点A的坐标为 ( 知识点2：坐标系中的位似作图 A.(1,-4) B.(2,-4) 5已知，△ABC三个顶点的坐标分别为A(一2， C.(-4,2) D.(-/2,1) -2),B(-5,-4),C(-1,-5). (1)画出△ABC关于x轴对称的△AB1C1: (2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原 来的2倍，得到△A2B2C2,请在网格中画出 △A2B,C2,并写出点B2的坐标， 第1题图 第2题图 2(经典题)如图，在平面直角坐标系中，每个小 方格都是边长为1个单位长度的正方形，已 知△AOB与△AOB,位似，位似中心为原点 O,且相似比为3：2，点A,B都在格点上，则 点B的坐标为 3如图，已知△ABC与△A'B'C是以坐标原点 O为位似中心的位似图形，且胎-2若点 第5题图 A(-1,0),点C21则AC'= 强化提升训练 答案P086 6（易错题)在平面直角坐标系中，点P(m,)是 线段AB上一点，以原点O为位似中心把 △AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点 的坐标为 () A.(2m,2n） 第3题图 B(侵m,2 4(经典题)如图，正方形OABC和正方形 C.(2m,2n)或(-2，-2n) DEFG是位似图形，点B的坐标为（一1,1）， 点F的坐标为(4,2)，且位似中心在这两个 n(侵m2或(-m,2n 九年级数学·下（人教版）033 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 L、移轻5夺冠©0o0 7(规律题)如图，在平面直角坐标系xOy中， 10如图，在由边长为1个单位长度的小正方形 以O为位似中心，将边长为8的等边三角形 组成的10×10网格中，已知点O,A,B均为 OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到 网格线的交点。 等边三角形OAB,其边长OA缩小为OA (1)在给定的网格中，以点O为位似中心， 的？，经第二次变换后得到等边三角形 将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 AB（点A,B的对应点分别为A1,B),画 OAB,其边长OA缩小为OA1的2，经第三 出线段AB: 次变换后得到等边三角形OAB,其边长 (2)将线段A1B绕点B逆时针旋转90°得 到线段A2B,画出线段A2B: 0A缩小为0A:的2…，按此规律，经第n (3)以A,A,B,A为顶点的四边形AABA 次变换后，所得等边三角形OAB.的顶点A 的面积是 个平方单位 的坐标为（会0小，则n的值是 A.8 B.9 C.10 D.11 第10题图 OA,A:A 苟核心素养训练 第7题图 第8题图 答案P087 8(经典题)如图，点A,B的坐标分别为(3,0)， 11如图，在平面直角坐标系中，矩形AQCB的 (2,一3)，△ABO是△ABO关于点A的位 两边OA,OC分别在x轴和y轴上，且OA 似图形，且点O的坐标为（一1,0），则点B为 1,0C-7,在第二象限内，以原点0为位似 9(易错题)如图，正方形ABCD与正方形 中心将矩形AOCB放大为原来的多，得到矩 EFGH是位似形，已知A(0,5),D(0,3), 形AOCB,再以原点O为位似中心将矩形 E(0,1),H(0,4),则位似中心的坐标是 AOCB放大为原来的，得到矩形ACC.B,. …,以此类推，得到的矩形A1oo(OCoB1的 对角线交点的纵坐标为 -L- 第9题图 第11题图 034 九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的享学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英通 g2口N入mI 7解：如图，四边形A'B'C'D即为所求 ..CE CE'=OE OE'.DE D'E'=OE OE'. ∠CEO=∠C'E'O,∠DEO=∠DEO. ∴.CE:CE'=DEDE',∠CED=∠CED', C .△CDE△CD'E' 0 ,△CDE是等边三角形，∴△CDE是等边三角形. 第2课时坐标系及网格中的位似 的强化提升训练 ©基础巩固训陈 8D解析：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方 1B解析：：△AOB与△AOB的周长之比为1：2， 向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状 ∴.△AOB与△AOB的相似比为1：2， 和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”旋转的性 点A的坐标为（一1,2）.∴点A的坐标为