26.1.2 第2课时 反比例函数图象和性质的应用-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 用一十不草反比例出双 第2课时 反比例函数图象和性质的应用 y≤1，则k的值为 基础巩固训练 答案P066 A是 B日 C.2 D.4 知识点①，求反比例函数解析式 6在平面直角坐标系中，点P,Q在同一反比例 1已知点A(1,一3)关于x轴的对称点A'在反 函数图象上的是 比例函数y=的图象上，则实数k的值为 A.P(-2,-3),Q(3,-2) ( B.P(2,-3),Q(3,2) A.3 B C.-3 D.- CP2,3),Q-4,-) 2(2022·抚顺)若反比例函数y=的图象经 D.P(-2,3),Q(-3,-2) 过点(1,3)，则的值是 7(经典题)如图，A,B是反比例函数y=在 知识点2：k的几何意义 第一象限内的图象上的两点，且A,B两点的 3如图，已知点P为反比例函数y=一6上一 横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是 点，过点P向坐标轴引垂线，垂足分别为M, A.4 B.3 C.2 D.1 N,那么四边形MONP的面积为 A-6B.3 C.6 D.12 第7题图 第8题图 第3题图 第4题图 8如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的 顶点A,D分别在x轴，y轴上，对角线BD∥ 4(2022·沈阳)如图，四边形ABCD是平行四 边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例 x轴，反比例函数y=k(k>0,x>0)的图象 函数y=(x>0)的图象经过点A,点A在 经过矩形对角线的交点E.若点A(2,0), 第一象限，平行四边形ABCD的面积为6，则 D(0,4),则k的值为 A.16 k= B.20 C.32 D.40 9(新定义题)在平面直角坐标系中，我们不妨 强化提升训练 答案P067 把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”， 例如点（一1，一1），(0,0)，(2，√2)，…，都是 5已知反比例函数y=k(k≠0)，当自变量x “梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个 满足2≤≤2时，对应的函数值y满足≤ 应用：若点P(2,m)是反比例函数y=(n为 九年级数学.下（人教版）005 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 ⊥移轻5百冠0000 常数，n≠0)的图象上的“梦之点”，则这个反 号AF,求及的值， 比例函数的解析式为 10如图，点A,B是反比例函数y=(x>0)图 象上的两点，过点A,B分别作AC⊥x轴于 点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知 点C(2,0),BD=2,S△D=3,则Sx= 第12题图 苟核心素养训练。 答案P067 13如图，已知A1,A2,A3,…,Aw,…是x轴上 第10题图 的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1A 11已知A(1,),B(x2,)是反比例函数 =…=1,分别过点A,A2,A3,…,A,…作 y=(k≠0)图象上的两点，且一=一2， x轴的垂线交反比例函数y=（>0)的图 象于点B1,B2,B,…,Bn,…,过点B2作 1·2=3,M-2=- 当-3<<-1 B2P⊥AB于点P1,过点B作BP2⊥ 时，求y的取值范围 A2B2于点P2,…,记△BP1B2的面积为 S1,△B2P2B的面积为S2,…,△B.P.B.+1 的面积为S.求： 第13题图 (1)S1= (2)S1= (3)S1十S2+S3+…十S.的和. 12如图所示，四边形OABC是矩形，四边形 ADEF是正方形，点A,D在x轴的正半轴 上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB 上，点B,E在反比例函数y=(x>0)的图 象上，正方形ADEF的面积为9，且BF= 006九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 故选项B不成立，选项A正确。 称轴是直线y=一x. 当直线y=ax十b经过第一、二、四象限时，得a<0, 综上，反比例函数y=上(k为常数，k≠0)的图象既是 >0,a一<0，.双曲线位于第二、四象限，故选项 中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是原点，对 C,D均不成立 11B解析：点C在双曲线y=上，AC/)轴，BC/x 称轴是直线y=x或y=一x 核心素养训陈 轴，设C(a,)则B(3a,)A(a,是) 14解：(1)连线略2当x>1时，y随x的增大而增大 :AC=BC.3-=3a一a,解得a=1(取正值)， 解析：函数y=x十上(x>0)的最小值是2. aa ∴.C1,1),B(3,1),A(1,3), 它的另一条性质是：当x>1时，y随x的增大而增大， ∴.AC=BC=2,,Rt△ABC中，AB=22. (2y=x+1>0y-(G-2》