专题11 三角函数的诱导公式重难点题型分类-2023-2024学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第一册）

专题11 三角函数的诱导公式重难点题型分类 （原卷版） 专题简介：本份资料包含《三角函数的诱导公式》这一节四种主流题型，所选题目源自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：诱导公式的给角求值、诱导公式的给值求值、利用诱导公式化简后求值的大题、利用诱导公式证明恒等式。本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷题时使用。 题型一：诱导公式的给角求值 1.= . 2．（市实验）cos（﹣150°）＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 3.（明德）等于（    ） A． B． C． D． 4.（    ） A． B． C． D． 5.（一中）（    ） A． B． C． D． 6．（雅礼）若f（cosx）＝cos3x，则f（sin30°）的值为　　． 7.（明德）已知，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 8.(炎德联考)计算：________. 题型二：诱导公式的给值求值 9.（一中）已知，则（    ） A． B． C． D． 10.已知，则（    ） A． B． C． D． 11.已知为锐角，且，则的值为 . 12．（雨花区）已知α为钝角，且cos（+α）＝﹣，则cosα＝　　． 13．已知为第二象限角，，则 . 14．（一中）已知，则 . 15.已知，且，则（    ） A． B． C． D． 16.已知，且，则（    ） A． B． C． D． 17．（市实验）已知，则的值为 . 18.已知sin，则（　　） A． B． C． D．± 19.已知，且，则（   ） A． B． C． D． 20.若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 21．（长郡）已知，则（    ） A． B． C． D． 22.（雅礼）若、是关于的方程的两个根，则 . 23．（一中）已知，则（    ） A． B． C． D．2 题型三：利用诱导公式先化简后求值的大题 24．（雅礼）已知角终边上一点 （1）求的值； （2）化简并求值：. 25．（麓山国际）已知，且. (1)求的值；(2)求'的值. 26．（一中）已知角满足. (1)若角是第一象限角，求的值； (2)若角是第三象限角，，求的值. 27.(炎德联考)已知. (1)化简； (2)若，求的值； (3)解关于的不等式：. 28．（长郡）已知. (1)若是第三象限角，，求的值； (2)若，求的值. 29．（桃江一中）已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点． (1)求，的值； (2)求的值． 30．（一中）已知 (1)化简； (2)若，求的值． 31.（南雅）已知函数. （1）化简； （2）若，且，求的值. （3）若，求的值. 32．（一中）已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值； （3）若，求的值. 题型四：利用诱导公式证明恒等式 33．求证： 34．（2021·全国·高一专题练习）求证：． 35．设.求证：. 36．求证：＝． 37．（1）求证：； （2）设，求证. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 三角函数的诱导公式重难点题型分类 （解析版） 专题简介：本份资料包含《三角函数的诱导公式》这一节四种主流题型，所选题目源自各名校月考、期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：诱导公式的给角求值、诱导公式的给值求值、利用诱导公式化简后求值的大题、利用诱导公式证明恒等式。本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、期末考前刷题时使用。 题型一：诱导公式的给角求值 1.= . 【详解】由三角函数的诱导公式得. 2．（市实验）cos（﹣150°）＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 【详解】，故选：C． 3.（明德）等于（    ） A． B． C． D． 【详解】.故选：B. 4.（    ） A． B． C． D． 【详解】.故选：C 5.（一中）（    ） A． B． C． D． 【详解】.故选：A. 6．（雅礼）若f（cosx）＝cos3x，则f（sin30°）的值为　　． 【解答】解：因为已知f（cosx）＝cos3x，和特殊角的三角函数得：sin30°＝cos60° 所以f（sin30°）＝f（cos60°）＝cos（3×60°）＝cos180°＝﹣1． 7.（明德）已知，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 【解答】解：因为a＝sin160°＝cos70°＜cos50°＝b，即0＜a＜b＜1， 又因为c＝tan110°＝﹣tan70°＜0，即c＜a＜b，故选：C． 8