第5章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

第5章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是 (　　) A．3x+4y=5 B．2x2-3=0 C．2x=1 D． 2．已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若2a＝3b，则a＝ b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1 C．若a＝b，则2﹣ ＝2﹣ D．若 ，则2a＝3b 4．某同学解方程5y﹣1＝口y＋4时，把“口”处的系数看错了，解得y＝﹣5，他把“口”处的系数看成了（　　） A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6 5．下列各式：①2x＝2；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼"问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“通过计算鸡和兔的数众分别为（　　） A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24 8．一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（　　） A．5x=4（x+） B．5x=4（x﹣） C．5（x﹣）=4x D．5（x+）=4x 9．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9.27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（　　） A． a B． |a| C． |a| D． a 10．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 二、填空题 11．已知 2x+m-3=0是关于x的一元一次方程 的解，则m= 　 　. 12．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为　 　． 13．我国古代《孙子算经》记载了这样一个数学问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问车有几何?意思是”每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，则车有　 　辆. 14．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 为例进行说明：设 =x，由 =0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得 ，于是，得 = ，将 写成分数的形式是　 　． 15．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过　 　秒，甲、乙两小球到原点的距离相等. 三、计算题 16．解下列方程： （1）3x+2＝8﹣x． （2） ﹣1＝． 17．解一元一次方程 （1）5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1 （2） ﹣ =1+ ． 四、解答题 18．为庆祝“六一国际儿童节”，某幼儿园大（1）班将一盒糖果分给班里的小朋友，如果每人2颗，那么就多10颗；如果每人3颗，那么就少18颗．求这盒糖果有多少颗？ 19．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 20．受苏伊士运河搁浅货轮的影响，国际原油价格持续上升，某公司2021年4月份的石油进口量比3月份的石油进口量 吨减少了 ，由于国际油价上升，4月份进口石油的总费用反而比3月份增加了 ．求4月份的石油价格相对3月份涨价的百分率． 21．马虎同学在解方程 时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值. 22．旅行社组织了甲、乙两个旅游团到游乐场游玩，两团总报名人数为120人，其中甲团人数不超过50人，游乐场规定一次性购票50人以上可享受团队票．门票价格如下： 旅行社经过计算后发现，如果甲、乙两团合并成一个团队购票可以比分