8.2　消元———解二元一次方程组同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

8.2　消元——解二元一次方程组 测试时间:25分钟 一、选择题 1.(2023广东珠海香洲期末)用代入法解方程组时,把②代入①后得到的方程是(　　) A.2x-1+x=5　　　　B.1+x=2x+5　　　　C.5-2x=1+x　　　　D.2x-1-x=5 2.(2023江西宜春高安期末)用加减法解方程组时,若要求消去y,则应将(　　) A.①-②×3　　　　B.②×3-①　　　　C.①+②×3　　　　D.①×2+②×3 3.(2023吉林长春农安期末)两位同学在解关于x、y的方程组时,甲看错了①中的a,解得乙看错了②中的b,解得那么a和b的正确值应分别是(　　) A.1.5,-7　　　　B.4,2　　　　C.4,4　　　　D.-7,1.5 4.(2023北京丰台十二中期中)当实数m,n满足m+3n=1时,称点P(m,n)为“创新点”,若以关于x,y的方程组的解为坐标的点Q(x,y)为“创新点”,则a的值为(　　) A.2　　　　B.-2　　　　C.-1　　　　D. 二、填空题 5.(2022贵州安顺中考)若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为　　　　.  6.(2022吉林通化梅河口期末)若关于x、y的两个二元一次方程组与的解相同,则m+n=　　　　.  7.(2022山东威海环翠期末)小明在解二元一次方程组时,发现系数“*”印刷不清楚.他的数学老师说:“我知道此方程组的解中x和y是一对相反数.”原题中的“*”所指的数为　　　.  8.(2022山东济宁任城期末)定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*3=7,2*1=6,则2*5=　　　　.  三、解答题 9.(2023山东泰安泰山期末)解下列方程组: (1) (2) 10.(2023广东韶关翁源期末)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-1,当x=0时,y=-3. (1)求k,b的值. (2)求当x=-2时,y的值. 11.(2022山东临沂兰陵期末)在解方程组时,两位同学的解法如下(部分过程): 解法一:由①-②得-2x=2; 解法二:由②得2x+(x-2y)=-1③, 把①代入③,得2x+(-3)=-1. (1)上述两种解法是否正确?你的判断是　　　　.  A.两种解法都正确 B.解法一错误,解法二正确 C.解法一正确,解法二错误 D.两种解法都错误 (2)解这个方程组. 12.(2022河南南阳唐河期末改编)阅读材料:善于思考的小林在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法: 将②变形为2x+6y+y=5,即2(x+3y)+y=5③, 把①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1, 把y=-1代入①,得x-3=3,解得x=6, ∴方程组的解为 (1)请模仿小林的“整体代换”法解方程组 (2)已知未知数x,y满足方程组请运用小林的解法求xy的值. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　用代入法解方程组时,把②代入①,得2x-(1+x)=5,去括号,得2x-1-x=5.故选D. 2.答案　C　用加减法解方程组时,∵要求消去y,且①中y的系数为3,②中y的系数为-1,∴应将②×3,使y的系数变为-3,再将①+②×3,即可消去y.故选C. 3.答案　C　∵两位同学在解关于x、y的方程组时,甲看错了①中的a,解得乙看错了②中的b,解得∴把代入②,得6-b=2,解得b=4,把代入①,得3a-3=9,解得a=4,∴a=4,b=4,故选C. 4.答案　A　解法一:解方程组得∵以关于x,y的方程组的解为坐标的点Q(x,y)为“创新点”,∴1+a+3×=1,解得a=2,∴a的值为2. 解法二:∵以关于x,y的方程组的解为坐标的点Q(x,y)为“创新点”,∴x+3y=1.将x+3y=1与2x+3y=4联立得①-②,得x=3,将x=3代入②,得3+3y=1,解得y=-,将x=3,y=-代入2x-3y=4a,得6+2=4a,∴a=2. 二、填空题 5.答案　5 解析　解法一:∵a+2b=8,∴a=8-2b, 代入3a+4b=18,解得b=3,则a=2,故a+b=5.故答案为5. 解法二:a+2b=8①,3a+4b=18②,②-①,得2a+2b=10,∴a+b=5. 故答案为5. 6.答案　0 解析　解二元一次方程组得把代入得解得∴m+n=1-1=0,故答案为0. 7.答案　5 解析　∵x和y是一对相反数,∴x+y=0,∴ ①+②,得2x=4,解得x=2,将x=2代入①,得2-y=4,解得y=-2, ∴该方程组的解为∴*×2-2=8,∴原题中的“*”所指的数为5,故答案为5. 8.答案　14 解析　根据题中的定义得①×4-②,得11b=22, 解得b=2,把b=2代入①,得a+6=7,解得a=1,∴2*5=1×22+2×5=4+10=14.故答案为14