5.2.2　平行线的判定同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023湖北随州随县期末改编)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是(　　) A.同一平面内,若两条直线没有交点,则它们一定平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行　　　　 D.同位角相等,两直线平行 2.(2022贵州铜仁期末)如图,直线AB,CD被直线EF所截,若∠AME=100°,∠MND=60°,则经过下列哪项操作可以使AB∥CD(　　) A.将CD绕点N顺时针旋转 20°　　　　 B.将CD绕点N逆时针旋转20° C.将CD绕点N顺时针旋转 40°　　　　 D.将CD绕点N逆时针旋转40° 3.(2023陕西安康汉阴期末)如图,已知BF,CD相交于点O,∠D=40°,下列说法正确的是(　　) A.当∠C=40°时,AB∥CD　　　　B.当∠B=40°时,AC∥DE C.当∠E=120°时,CD∥EF　　　　D.当∠BOC=140°时,BF∥DE 4.(2023新疆伊犁期末)如图,有下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠6=∠1+∠2.其中能判定直线l1∥l2的是(　　) A.②③④　　　　B.②③⑤　　　　C.②④⑤　　　　D.②④ 二、填空题 5.(2022浙江杭州萧山期中改编)如图,下列条件中能推出a∥b的是　　　　　.(填序号)  ①∠3=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠5=180°;④∠1+∠8=180°. 6.(2022云南昆明官渡期末)《七彩云南》作为少数民族的传统艺术表演,是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目,它荟萃云南人文之美,深受观众喜爱.如图,在展演中,舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制.光线AB与灯带AC的夹角∠A=40°,当光线CD与灯带AC所夹的角∠ACD=　　　　　　　时,CD∥AB.  7.(2022湖南娄底双峰期末)如图,在下列给出的条件中,可以判定AD∥BC的是　　　　.(填序号)  ①∠ADB=∠DBC;②∠DBC=∠DAC;③∠DBC=∠ACB;④∠DAB+∠ABC=180°; ⑤∠DCB+∠ABC=180°. 8.(2023陕西西安未央期中)如图,∠1=140°,∠2=40°,∠3=108°,则∠4=　　　　°时,AB∥EF.  三、解答题 9.(2022辽宁沈阳皇姑期末)将下面的证明过程补充完整. 如图,直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F,且∠1=∠2,∠ABF的平分线BE交直线DG于点E,∠BFG的平分线FH交直线AC于点H.求证:BE∥HF. 证明:∵∠1=∠2(已知),∠ABF=∠1(对顶角相等),∠BFG=∠2(　　　　　　　),  ∴∠ABF=　　　　(等量代换),  ∵BE平分∠ABF(已知), ∴∠EBF=　　　　(　　　　　　　　　　　　).  ∵FH平分∠BFG(已知), ∴∠HFB=　　　　(　　　　　　　　　　　　).  ∴∠EBF=　　　　,  ∴BE∥HF(　　　　　　　　).  10.(2023湖南娄底双峰期末)如图,AB⊥MN,垂足为B,CD⊥MN,垂足为D,∠EBA=∠FDC.EB与FD是否平行?为什么? 11.(2023山东淄博桓台期末改编)如图,E,F分别是AB,CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,垂足是G. (1)求证:AB∥CD. (2)求∠CED的度数. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　如图: 因为∠1=∠2,且∠1与∠2是同位角, 所以依据是同位角相等,两直线平行. 故选D. 2.答案　A　∵∠AME=100°,∴∠BME=180°-∠AME=80°, 要使AB∥CD,只要使∠MND=∠BME=80°即可, ∵∠MND=60°, ∴可将CD绕点N顺时针旋转20°.故选A. 3.答案　D　A.因为∠C=40°,∠D=40°,所以∠C=∠D,所以AC∥DE,原说法不正确,不符合题意;B.∠B与∠D不符合三线八角,无法证明AC∥DE,原说法不正确,不符合题意;C.因为∠D=40°,∠E=120°,所以∠E+∠D=160°≠180°,所以CD不平行于EF,原说法不正确,不符合题意;D.因为∠DOF=∠BOC=140°,∠D=40°,所以∠DOF+∠D=180°,所以BF∥DE,符合题意.故选D. 4.答案　C　①∵∠1与∠2不是三线八角中的角,∴不能判定l1∥l2,故本条件不合题意;②∵∠4=∠5,∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行),故本条件符合题意;③∵∠2与∠5是邻补角,∴∠2+∠5=180°,∴不能通过∠2+∠5=180°判定l1∥l2,故本条件不合题意;④∵∠1=∠3,∴l1∥l2(内错角相等,两直线平行),故本条件