1.1.1 认识三角形 教学设计2023-2024学年浙教版数学八年级上册

1.1.1《认识三角形》教学设计 课型 新授课 教学内容分析 三角形是几何图形部分的重要内容之一，帮助学生了解三角形的定义，性质，定理等内容，是对简单的平面图形的进一步研究，也是后续研究多边形的性质，三角函数等知识的基础，在平面几何中有着非常重要的地位和作用。 本节课的主要内容是理解三角形的有关概念，进行三角形的分类和学习三角形的性质。在小学阶段，学生已经集中学习了角，会进行角的度量分类和画角，这为本节课《认识三角形》打下了基础。 学习者分析 在小学阶段，学生已经集中学习了角，会进行角的度量分类和画角，对三角形已经有了直观的认识。由于学生在生活中已经积累了很多三角形的感性经验，这些经验构成了学生的认识基础，所以本节课从生活中的三角形作为切入口进行导入，有利于激发学生的学习兴趣。同时本课通过几何画板，在课件中展示多个三角形，更有利于学生的直观认识。 教学目标 1.理解三角形的有关概念，会用符号和字母表示三角形，会对三角形进行分类 2.掌握“三角形任何两边的和大于第三边"的性质 3.能够发现生活中的三角形，用数学解决生活中的问题. 教学重点 掌握三角形的概念、分类、性质 教学难点 能够判断三边能否组成一个三角形 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情景导入 教师活动1： 教师提问：在这些铁塔上，我们可以看到许多三角形的支架。你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？ 学生活动1： 学生思考后回答问题 教师展示一些生活中的例子：金字塔魔方、伞、三角板、三明治等等 活动意图说明： 从生活中的实例入手，激发学生的学习动机和兴趣，为引入三角形的概念做准备 环节二：讲授三角形的概念，掌握三角形的性质1 教师活动2： 教师讲授新知： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 “三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A,B,C的三角形记做“△ABC ”,读做“三角形ABC ”. ∠A,∠B,∠C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角线段AB,BC和CA是三角形的三条边. 教师提问：大家还记得三角形的内角和有什么性质吗？ 教师播放视频 做一做： (1)说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角， (2)若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数. 解：（1）三角形有△ABC，△ABD，△BCD， △ABC的边是AB,BC,AC,角是∠A，∠ABC，∠C。 △ABD的边是AB,BD,AD，角是∠A，∠ABD,∠ADB。 △BCD的边是BC,BD,CD,角是∠C,∠CBD,∠BDC。 （2）∵三角形三个内角的和等于180° ∴ ∠A+∠ABC+∠C=180° ∴ ∠ABC= 180°- ∠A-∠C=80° 学生活动2： 学生听教师讲授 学生听教师讲授 学生回答：三角形三个内角的和等于180°。 学生举手回答问题，没回答完整的教师请其他学生补充回答，教师做最后的讲解评价 活动意图说明： 教师通过讲授让学生了解三角形的概念和复习巩固学生小学学过的知识三角形的内角和等于180°，再通过习题观察学生对知识的掌握。 环节三：小组合作，进行三角形的分类 教师活动3： 教师提问：将这六个三角形进行分类，并说出你的分类依据。 教师讲授： 按内角的大小进行分类： 学生活动3： 学生分小组进行讨论，后选出代表回答问题。教师对回答进行点评讲解 教师归纳总结，讲授按内角的大小进行分类的情况 活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。 环节四：讲授新知，例题讲解 教师活动4： 教师讲授：由两点之间线段最短可以得到三角形任何两边的和大于第三边 证： 在△ABC中 ∵ AB是点A到点B的距离,AC+BC是连接点A到点B的曲线距离 又∵两点之间线段最短 ∴ AC+BC >AB即三角形任何两边的和大于第三边 如上图，把△ABC的三个顶点A,B,C的对边BC,AC,AB分别记为a,b,c,就有b+c>a,a+b > c,a+c>b. 想一想：三角形的任何两边的差与第三边有什么关系？ 教师解析；在△ABC中有三条边a,b,c, ∵三角形任何两边的和大于第三边 ∴b+c>a,a+b > c,a+c>b. ∴b>a-c,a > c-b,a>b-c.即三角形的任意两边之差小于第三边 例1：判断下列各组线段中 ，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. (1) a=2.5cm,b= 3cm,c= 5 cm. (2) e=6.3cm,f= 6.3 cm,g= 12.6cm. 分析：要判断三条线段能否组成三角形，依据“三角形任何两边的和大于第三边”，只