1.5.3 用两角夹边关系判定三角形全等 教学设计 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

分课时教学设计 第10课时《1.5.3 用两角夹边关系判定三角形全等 》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． 学习者分析 AAA，SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 教学目标 1．掌握角边角公理、角角边公理内容． 2．能应用角边角公理及其推论说明两个三角形全等． 3．了解角平分线上的点到角两边距离相等． 教学重点 两个三角形全等的条件：两个角和其夹边对应相等的两个三角形全等． 教学难点 例5涉及判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质判定线段相等两个过程，是本节教学的难点． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 复习回顾： 我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? _________________________________ 那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢？今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗? 由前面的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么 由此得到的三角形是全等的。 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 每种情况下得到的三角形全等吗？ 学生活动1： 提问生活问题引入 讨论、探究 活动意图说明： 通过提问题的方式，激发学生思考，进而讲授新知． 环节二：新课讲解 有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？用量角器和刻度尺画△ABC，使BC=3cm，∠B=40°，∠C=60°.将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？ 【做一做】 测量、画三角形。同学们交流一下画这个三角形的步骤. 方法1：____________________________________________________________ 方法2：____________________________________________________________ 同学把画出的三角形剪下来，与同小组比较，看是否重合. _______________________________ 改变角度和边长，你能得到同样的结论吗? ________________________________________________ 【总结归纳】 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“______”或“______”. 几何语言： _________________________ _________________________ _________________________ 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 学生活动2： 让学生自己操作来探究发现． 探究、交流、归纳 活动意图说明： 使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 环节三：例题讲解 例4 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE. 求证：△ABC≌△ADE. 例5 已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，∠A=∠D.求证：AE=DF. 学生活动3： 做例题，规范解答过程． 学生分小组进行讨论，后选出代表回答问题．教师对回答进行点评讲解． 让学生直观地理解解题思路，师生共同完成解题步骤，注意格式应规范，使学生由感性认识上升到理性认识． 活动意图说明： 让学生踊跃回答，教师再对例题进行分析，做到面向全体学生． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(　　) A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙 C 2．如图，能直接运用“ASA”定理证明△AOB≌△DOC 的是(　　) A．AO＝DO，∠A＝∠D B．AO＝DO，∠B＝∠C C．AO＝DO，BO＝CO D．AO＝DO，AB＝CD A 选做题： 3.点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF. 证明：∵FB＝CE， ∴BC＝EF. ∵ AB∥ED， ∴∠B＝∠E. ∵ AC∥FD， ∴∠ACB＝∠DFE. ∴△ABC≌△DEF. ∴AC＝DF. 【综合拓展类