7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 2. 如图，若，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，，，，设，，则与 A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等 C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等 4. 下列命题中，真命题是（       ）． A．是64的立方根 B．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．如果，则与互为邻补角 5. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若，则等于（   ） A． B． C． D． 6. 如图，已知，，下列结论不正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，直线、被直线所截，下列说法正确的是（       ）． A．当时，一定有 B．当时，一定有 C．当时，一定有 D．当时，一定有 8. 如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(　　) A．95° B．85° C．70° D．125° 9. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC.若∠CDA＝70°，则∠CAD的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° 10. 如图，在中，，按图进行翻折，使，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果ADBC，那么∠1=_____，如果ABCD，那么∠2+_____=180°． 12. 在下面的括号内填上推理的依据． 如图，和相交于点，．     证明：（已知）， ，________； ∴________． 13. 如图，已知AB∥CD，∠DEF=50°，∠D=80°，∠B的度数是____. 14. 如图，AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，则直线EF与BC的位置关系是________． 三、解答题 15. 如图，E，G分别是上的点，F，D是上的点，连接，已知，．     (1)求证：； (2)若是的平分线，，求的度数． 16. 如图，，，，试说明． 证明：，（已知）， ∴（______）， ∴（______）， ∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）， ∴（______）． 17. 如图，已知点、在直线上，点在线段上、与交于点，，．     (1)试判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 18. [课题学习]： 平行线的“等角转化”功能．     [阅读理解]： 如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数． （1）阅读并补充下面推理过程． 解：过点作，所以_________，__________， 又因为 所以． [解题反思]： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，， “凑”在一起，得到角的关系，使问题得到解决． [方法运用]： （2）如图2，已知，求的度数． [深化拓展]： （3）已知，点在的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间． ①如图3，若，则__________°； ②如图4，点在点的右侧，若，则________°．（用含的代数式表示） 19. 已知，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，作的平分线交于点F，点G为上一点，连接，若的平分线交线段于点H，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接AC，若，过点H作交的延长线于点M，且，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$