第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 一、单选题 1．下列语句不正确的是(　　) A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D．全等三角形对应边相等 2．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线 经过 中点 ，交 于点 ，交 于点 ，下列哪个条件不能使 （　　） A． B． C． D． 4．如图，任意画一个△ABC（AC≠BC），在△ABC 所在平面内确定一个点 D，使得△ABD 与△ABC 全等，则符合条件的点D有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，分别平分和，过点分别作于点，于点，延长交于点，若，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在中，，，是角平分线，于点，交于点，过点作于点，下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9． 如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是　 　． 10．如图，在中，，AD是的一条角平分线．若，则点D到AB的距离为　 　． 11．如图，点 在线段 上， ，垂足为 ，且 ， ， ，垂足分别为 、 ，若 ， ，则 长为　 　． 12．如图，在△ABC中，点D为AB延长线上一点，点E为AC中点，过C作CF//AB交射线DE于F，若BD＝1，CF＝5，则AB的长度为　 　． 13．如图，是的角平分线，，垂足为，是的中线，，，．则的面积为　 　． 三、解答题 14．已知：如图点A、B、C在同一直线上，且AM＝AN，BM＝BN，求证：CM＝CN． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分DM于点F．求证：AF=CM． 16．如图，已知 于点 ， 于点 ， ， ， . （1）求证： ； （2）求证： . 17．如图，在中，，是的平分线，于E. （1）求证：； （2）若，求的周长. 18．如图，在和中，，，，，连接、交于点，连接．求证： （1）； （2）平分． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．A 8．D 9．50° 10．6 11．4 12．4 13．12.5 14．解：∵AM＝AN，BM＝BN， ， ∴ ， ∴ ， ∵AM＝AN， ， ∴ ， ∴CM＝CN． 15．证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠DAC=180°-∠BAC=∠B+∠C=2∠C， ∵AF是∠DAC的平分线， ∴∠EAF= ∠DAC=∠C， ∵E是AC的中点， ∴AE=CE， 在△AEF和△CEM中， ∴△AEF≌△CEM( ASA)， ∴AF= CM 16．（1）解：∵ 于点 ， 于点 ∴∠ABH=∠GED=90° ∵ ， ∴ （2）解：∵ ∴AB=DE ∵ ∵∠ABH=∠GED=90° ∴ ∴BC=EF ∴BC-BE=EF-BE ∴ 17．（1）证明：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴△DEC的周长为 . 18．（1）解：证明： ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∵是和的外角 ∴， ∴； （2）解：如图所示，作于，于， ∴是中边上的高，是中边上的高， 由（1）知：， ∴， ∴点在的平分线上， 即平分 学科网（北京）股份有限公司 $$