2023-2024学年人教版数学九年级下册数学期末综合训练3

2023-2024学年人教版数学九下数学期末综合训练3 一、选择题 1．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（  ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，等于（    ）    A． B． C． D． 3．一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，则下列比例式中错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的中线，E是上一点，，的延长线交于F，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，点，分别在边，上，且，若以，，为顶点的三角形与相似，则的长度为（       ） A．3 B． C．或4 D．4或 8．如图，在第一象限的点既在双曲线上，又在直线上，且直线与轴相交于点，、，当四边形周长取得最小值时，（    ） A． B． C．1 D． 二、填空题 9．如图，一几何体的三视图如图：那么这个几何体是 ． 10．在中，，则的大小是 ． 11．如图，在四边形中，对角线、交于点，点为的中点，，，，则 ．    12．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 ． 13．某生利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆等于3m，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛距地面的高度，人与标杆的水平距离．则旗杆的高度为 ．    14．如图，点、在反比例函数的图象上，且点、的横坐标分别为和，轴，垂足为，的面积为，则的面积为 ． 15．如图所示，在中，，，，点从开始沿边向点以的速度移动；点从开始沿边向点以的速度移动，如果，同时出发，用表示时间，那么当 时，以，，为顶点的三角形与相似．    三、解答题 16．计算： +sin45°． 17．如图是由几个边长为1个单位的正方体搭成的几何体. (1)请画出这个几何体的三视图; (2)这个几何体的体积为______个立方单位; (3)若保持上述正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的正方体个数可以改变(正方体的总数目不变),则搭成的几何体的表面积最大为_____个平方单位. 18．大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（AB=100米），沿俯角为30°的方向先滑行一定距离到达D点，然后再沿俯角为60°的方向滑行到地面的C处，求： (1)若AD=140米，则她滑行的水平距离BC为多少米？ (2)若她滑行的两段路线AD与CD的长度比为，求路线AD的长． 19．如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上，，垂足为．已知，． (1)当矩形为正方形时，求该正方形的边长； (2)当矩形面积为18时，求矩形的长和宽． 20．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝kx+b（k≠0）与双曲线 y＝相交于点 A（m，6）和点 B（﹣3，n），直线 AB 与 y 轴交于点 C，与 x轴交于点 D． （1）求直线 AB 的表达式． （2）求 AC：CB 的值． （3）已知点 E（3，2），点 F（2，0），请你直接判断四边形 BDEF 的形状，不用说明理由． 21．（1）【基础模型】： 如图1，在中，为上一点，．求证：． （2）【尝试应用】： 如图2，在平行四边形中，为上一点，为延长线上一点，，若，，求的长． （3）【更上层楼】： 如图3，在菱形中，是上一点，是内一点，，，，，请直接写出菱形的边长．    学科网（北京）股份有限公司 $$