第二十一章 一元二次方程 单元测试2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册《第二十一章 一元二次方程》单元测试 一 、单选题（本大题共15小题，共45分） 1.（3分）“泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之东．山其何辉，韫卞和之美玉”这是武汉岁女孩陈天羽用文言文写周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有个人参与了宣传活动，则的值为 A. B. C. D. 2.（3分）如果代数式的值是，则的值一定是 A. B. ， C. ， D. ， 3.（3分）下列方程中，为一元二次方程的是 A. B. C. D. ． 4.（3分）方程的解是 A. B. C. D. 5.（3分）下列方程中，没有实数根的是 A. B. C. D. 6.（3分）若是方程的根，，则等于 A. B. C. D. 7.（3分）下列关于的方程中一定有实数解的是 A. B. C. D. 8.（3分）已知方程组的解，满足，则的取值范围是 A. B. C. D. 9.（3分）下列方程中，没有实数根的方程是 A. B. C. D. 10.（3分）为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2 500万元，预计2009年投入3 600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为（ ） A. 10% B. 20% C. 30% D. 15% 11.（3分）下列方程是一元二次方程的是 A. B. C. D. 12.（3分）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 13.（3分）方程的解是 A. B. C. 或 D. 或 14.（3分）已知关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根为  A. B. C. D. 15.（3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛一场，计划安排场比赛，则应邀请个球队参加比赛． A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 16.（3分）若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为 ______. 17.（3分）若是方程的一个根，则代数式的值为______． 18.（3分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利30元，为了促销，商场决定降价销售，经调查发现若每件降价5元，那么商场平均每天可多销10件．若设每件降价x元，则每件利润为____元，平均每天能销售衬衫____件；每天的利润为____元． 19.（3分）若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是____． 20.（3分）若一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为______． 三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 21.（8分）解下列方程：  自选方法  因式分解法 22.（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为试计算的值． 23.（8分）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，求剪去小正方形的边长． 24.（8分）某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．  求平均每次下调的百分率；  某人准备以开盘均价购买一套平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打折销售；不打折，一次性送装修费每平方米元，试问哪种方案更优惠？ 25.（8分）“十一黄金周”期间，晋华旅行社推出了“三晋文化游”项目的团购活动，收费标准如下：若总人数不超过人，每人收费元；若总人数超过人，每增加人，每人收费降低元，但每人收费不低于元，设有人参加这一旅游项目的团购活动．  当时，每人的费用为______元；  某社区居民组团参加该活动，共支付旅游费用元，求该社区共有多少人参加此次“三晋文化游”？ 答案和解析 1.【答案】B; 【解析】解：依题意，得：，   解得：，不合题意，舍去．  故选：．  根据经过两轮转发后共有个人参与了宣传活动，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．  本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 2.【答案】C; 【解析】【试题解析】  解：由题知，  ，  ，  ，．  故选C．  由原题可列方程，然后根据方程形式，用因式分解法进行求解即可．  该题考查因式分解法解一元二次方程，灵活运用因式分解法解方程是解题关键．