第二十四章 圆 单元测试（2）2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册《第二十四章 圆》单元测试2 一 、单选题（本大题共15小题，共45分） 1.（3分）如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 0.5π B. 0.25π C. 0.125π D. 2π 2.（3分）如图，已知是的切线，点为切点，连接交于点，，点是上一点，连接，则等于 A. B. C. D. 3.（3分）如图，小明使一长为厘米，宽为厘米的长方形木板在桌面上作无滑动的滚动顺时针方向，木板上的点位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点翻滚到位置时共走过的路径长为  A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 4.（3分）在边长为的正方形内有个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是 A. B. C. D. 5.（3分）下列说法错误的是 A. 圆有无数条直径 B. 连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C. 圆的每一条直径都是它的对称轴 D. 能够重合的圆叫做等圆 6.（3分）如图，是的弦，直径过的中点，若，，则半径的长为 A. B. C. D. 7.（3分）将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是度 A. B. C. D. 8.（3分）一扇形面积是，半径为，则该扇形圆心角度数是 A. B. C. D. 9.（3分）下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.（3分）如图，三个小正方形的边长都是，则图中阴影部分面积的和是 A. B. C. D. 11.（3分）如图，四边形是菱形，，，扇形，点在弧上，与交于点，为的中点，则图中阴影部分的面积是 A. B. C. D. 12.（3分）下列条件中，能确定圆的是        A. 以点为圆心的圆 B. 以点为圆心，为半径的圆 C. 半径为的圆 D. 经过已知点，且半径为的圆 13.（3分）中，，，内切圆半径为，则三角形的周长为 A. B. C. D. 14.（3分）下列命题中，是假命题的是（ ） A. 经过三点可以确定三条直线 B. 圆是轴对称图形 C. 矩形的对角线相等 D. 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 15.（3分）如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ） A. 12π B. 15π C. 24π D. 30π 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 16.（3分）已知扇形的半径为6 cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是____cm，扇形的面积是____c．(结果保留π) 17.（3分）已知扇形的圆心角为，弧长为，用它围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的侧面积为___________． 18.（3分）将一个半径为的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形，若其中的一个扇形的面积是，则另一个扇形的圆心角的度数是 ______ . 19.（3分）如图，是一个圆锥形零件经过轴的剖面图，按图中标明的数据，计算锥角α≈____度（精确到1°）． 20.（3分）在半径为的中，弦的长为，则弦所对的圆周角的度数为 ______ ． 三 、解答题（本大题共5小题，共40分） 21.（8分）如图，内接于，直线与相切于点，与相交于点，  求证：；  如图，若是的直径，是的中点，的半径为，求的长.  22.（8分）如图，在中，，点在边上，以为半径的半圆交于点，交于点，在边上取一点，连接，使得  求证：为半圆的切线；  若，，，求半圆的半径长． 23.（8分）如图所示的是一跳棋的抽象图，由以为圆心的圆及六个全等的菱形无缝拼接而成，这六个菱形各有一个顶点在圆上，也各有一个顶点与圆心重合，，为菱形在圆上的顶点，请仅用无度的直尺，分别按下列要求画图保留作图痕迹  在图中，画一个以为直角边的直角三角形，且点在菱形的顶点上.  如图，在圆上找一点，使 24.（8分）已知：中，，以为直径的交于点，过点作于点求证：是的切线． 25.（8分）如图，为的直径，于点，交于点，于点．  请写出三条与有关的正确结论；  当，时，求圆中阴影部分的面积． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：S阴影= 180π×0．52 360 =0.125π．  故选C． 2.【答案】D; 【解析】解：是的切线，  ，  ，  ，  ，  ．  故选：．  先根据切线的性质得到，再利用