第5章 走进图形世界全章复习攻略与检测卷（4类图形3种变换3种视图2类操作2种能力4种思想方法）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）

第5章 走进图形世界全章复习攻略与检测卷 【目录】 倍速学习六种方法 【4类图形】点、线、面、体 【3种变换】 平移、旋转、翻折 【3种视图】主视图、左视图、俯视图 【2类操作】 图形的展开与折叠 【2种能力】几何直观能力、空间想象能力 【4种思想方法】 分类讨论思想、转化思想、数形结合思想、整体思想 【检测卷】 【倍速学习六种方法】 【4类图形】点、线、面、体 【例1】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数 棱数（E） 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是　　． (2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是　　． (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值． 【3种变换】 平移、旋转、翻折 【例2】（2021秋•江都区校级月考）“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（　　） A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对 【变式】如图，将方格上的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形． 【例3】（2022秋•盐城月考）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　） A． B． C． D． 【变式】（2023•东海县开学）已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是（　　）cm3． A．4π B．8π C．16π D．32π 【例4】（江苏常州·七年级常州市兰陵中学校考阶段练习）按下列要求在网格中作图： 将图中的图形沿线段AB翻折，画出翻折后的图形． 【3种视图】主视图、左视图、俯视图 【例5】（2023秋·江苏南京·七年级统考期末）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图． 【变式1】（2023秋·辽宁朝阳·七年级统考期末）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）． 【变式2】（2023秋·陕西汉中·七年级统考期末）图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方体后剩余的部分，请画出该几何体的三视图． 【变式3】（2023秋·甘肃张掖·七年级校考期末）正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”． （1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况） （2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图． 【2类操作】 图形的展开与折叠 【例6】下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图（　    　） A． B． C． D． 【变式1】（2023上·江苏南京·七年级统考期末）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】下面的图形经过折叠，能否围成一个正方体？ 【变式3】如图，图中的所有正方形都完全相同，在图中的①②③④某一位置放一个相同的正方形，所围成的图形不能围成正方体的位置是______． （填序号） 【2种能力】几何直观能力、空间想象能力 【例7】（2023上·江苏无锡·七年级统考期末）如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（    ） A． B． C． D． 【变式】（2023上·江苏扬州·七年级统考期末）一个正方体的6个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f．若甲、乙两位同学分别在f、e朝上时，看到的另两个字母如图，则b对面的是 【5种思想方法】 分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想、整体思想 【例8】（2023下·江苏苏州·七年级星海实验中学校考开学考试）我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． (1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）______； A．B． C． D． (2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）______（填序号）； (3)下图是题（2）中长方体的一种表面展开图，在图上取A、B、C三个顶点（），若P