5.2.2利用约分进行多项式的除法运算同步练习 2023—-2024学年浙教版数学七年级下册

第5章　分式 5.2　分式的基本性质 第2课时　利用约分进行多项式的除法运算 基础过关全练 知识点1　多项式除以多项式 1.计算(a2+2ab+b2)÷(a2-b2)的结果是(　　) A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D. 2.计算(xy-2y)÷(x2-4x+4)的结果是　　　　.  3.【新考法】为打造美丽校园,小明、小红为校园内的一块空地分别提供了如图所示的甲、乙两种设计方案,其中阴影部分都用于绿化,甲方案的空白区域要建一座雕像,乙方案的空白区域要修建石子小路.已知S甲表示甲方案中的绿化面积,S乙表示乙方案中的绿化面积.设k=,请用含a,b的代数式表示k并化简得 　　　　.  甲 乙 4. 计算: (1)(4xy2-3x2y)÷(8y-6x); (2)[(m-n)2-2(n-m)]÷(m-n); (3)(9x2y-24xy2+16y3)÷(9x2-16y2); (4)(9y2-4)÷(2-3y); (5)(a4-16)÷(2a2b+8b); (6)(a4-8a2b2+16b4)÷(a2-4ab+4b2). 知识点2　分式的化简求值 5.(2021江苏苏州中考)已知两个不等于0的实数a、b满足a+b=0,则+等于(　　) A.-2　　　　B.-1　　　　C.1　　　　D.2 6.已知a,b为实数,a-2b=3,b≠-1,则分式的值为(　　) A.3　　　　B.-3　　　　C.2　　　　D.-2 7.【一题多解】(2023浙江宁波镇海期末)若=,则分式=　　　　.  8.已知x=,求. 9. 已知3a-2b=0,求的值. 能力提升全练 10.(2023浙江绍兴越城模拟,4,★☆☆)如图,若a=2b,则表示的值的点落在(　　) A.第①段　　　　B.第②段　　　　C.第③段　　　　D.第④段 11.【整体思想】已知a-b=5,ab=2,则的值为　　　.  12.【新独家原创】已知5x=2y=10,求的值. 13.(2022浙江宁波镇海二模,19,★★☆)先约分,再求值:,其中a=-2,b=. 素养探究全练 14.【运算能力】下面介绍一种特殊的多项式除以多项式的计算方法——分离系数法.先将被除式与除式都按同一个字母的次数由高到低排好,如(x2+9x+20)÷(x+4),然后提出各项系数,每个系数之间空一格,如被除式中的系数为1,9,20,除式中的系数为1,4,就像两个整数相除一样,我们用竖式除,如下: 这样,我们得到的商式为x+5,所以(x2+9x+20)÷(x+4)=x+5. 请你用上面的方法计算:(x2+9x+8)÷(x+8). 15.【运算能力】已知a,b,c均不为0,且==,求的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　原式===.故选A. 2.　答案　 解析　原式===. 3.答案　 解析　 k====. 4.解析　(1)原式===. (2)原式===m-n+2. (3)原式====. (4)原式== =-(3y+2)=-3y-2. (5)原式== =. (6)原式== == =(a+2b)2=a2+4ab+4b2. 5.A　∵两个不等于0的实数a、b满足a+b=0, ∴a=-b,∴+=+=-1+(-1)=-2,故选A. 6.A　∵a-2b=3,∴a=2b+3. ∵b≠-1,∴====3.故选A. 7.答案　4 解析　解法一:=+2=3×+2=2+2=4. 解法二(设参法):∵=, ∴可以设a=2k,b=3k(k≠0), ∴===4. 8.解析　====. 9.解析　==, ∵3a-2b=0, ∴3a=2b, ∴原式====5. 能力提升全练 10.C　原式==, 当a=2b时,原式==,故选C. 11.答案　 解析　原式=,把a-b=5,ab=2代入,得原式==. 12.解析　∵5x=2y=10, ∴(5x)y=10y,(2y)x=10x, ∴5xy=10y,2xy=10x, ∴5xy×2xy=10y×10x, ∴10xy=10x+y, ∴xy=x+y, ∴====1. 13.解析　原式===,当a=-2,b=时,原式==. 素养探究全练 14.解析　由题意得被除式中的系数为1,9,8,除式中的系数为1,8,用竖式除,如下: 所以(x2+9x+8)÷(x+8)=x+1. 15.解析　设===k(k≠0), 则 ①+③,得2b+2c=12k,∴b+c=6k,④ ②+④,得4b=9k, ∴b=k, 把b=k分别代入①④,求得a=k,c=k, ∴===-. 学科网（北京）股份有限公司 $$