1.1.3 第一课时 交集、并集-【导与练】2023-2024学年高中数学必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，人教B版）

1.1.3　集合的基本运算 第一课时　交集、并集 选题明细表 知识点、方法 题号 集合的交集运算 1,4 集合的并集运算 2,5,7,8,12 集合的并、交集运算求 参数的取值范围 3,6,9,10,11,13 基础巩固 1.(多选题)已知集合A={x|x<1},B={x|x<0},则(　AC　) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x<1} D.A∩B= 解析:因为A={x|x<1},B={x|x<0},则A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选AC. 2.若集合M={-1,1},N={2,1,0},则M∪N等于(　D　) A.{0,-1,1} B.{0,-1,2} C.{1,-1,2} D.{1,-1,0,2} 解析:因为M={-1,1},N={2,1,0}, 所以M∪N={1,-1,0,2}.故选D. 3.(2021·河南安阳高一开学考试)设集合A={a,a2,0},B={2,4}, 若A∩B={2},则实数a的值为(　A　) A.± B.±2 C. D.2 解析:因为A∩B={2},则2∈A,即a=2或a2=2, 当a=2时,A={2,4,0},A∩B={2,4},不符合题意,舍去; 当a2=2时,解得a=或a=-, 若a=,则A={,2,0},A∩B={2},符合题意, 若a=-,则A={-,2,0},A∩B={2},符合题意, 于是得a=或a=-, 所以实数a的值为±. 故选A. 4.设集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|y=x2},则A∩B等于(　C　) A.{(1,1)} B.{(-2,4)} C.{(1,1),(-2,4)} D. 解析:将(1,1)代入A,B成立,则(1,1)为A∩B中的元素; 将(-2,4)代入A,B成立,则(-2,4)为A∩B中的元素.故选C. 5.若集合A={x|-1<x<5},B={x|x≤1或x≥4},则A∪B=　　　 　, A∩B=　　 　　.  解析:借助数轴可知A∪B=R,A∩B={x|-1<x≤1或4≤x<5}. 答案:R　{x|-1<x≤1或4≤x<5} 6.已知集合A={2,m},集合B={1,m2},若A∪B={1,2,3,9},则实数m=　　　 　. 解析:因为集合A={2,m}, 集合B={1,m2}, 且A∪B={1,2,3,9}, 所以或(舍去), 解得m=3. 答案:3 能力提升 7.(多选题)已知集合A={2,3,4},集合A∪B={1,2,3,4,5},则集合B可能为(　AD　) A.{1,2,5} B.{2,3,5} C.{0,1,5} D.{1,2,3,4,5} 解析:集合A={2,3,4},A∪B={1,2,3,4,5},则B中必有元素1和5,且有元素2,3,4中的0个或1个或2个或3个,因此A,D符合,B,C错误.故选AD. 8.已知对于集合A,B,定义A-B={x|x∈A,且x∉B},A⊕B=(A-B)∪(B-A).设集合M={1,2,3,4,5,6},集合N={4,5,6,7,8,9,10},则M⊕N中元素个数为(　D　) A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为M={1,2,3,4,5,6}, N={4,5,6,7,8,9,10}, 所以M-N={x|x∈M,且x∉N}={1,2,3}, N-M={x|x∈N,且x∉M}={7,8,9,10}, 所以M⊕N=(M-N)∪(N-M)={1,2,3}∪{7,8,9,10}={1,2,3,7,8,9,10},有7个元素.故选D. 9.已知A={x|-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∩B=B,则实数a的值为(　A　) A.0或3 B.1或3 C.0 D.0或1 解析:A={x|-3x+2=0}={}, 因为A∩B=B,所以B⊆A. 当B=时,ax-2=0无解,所以a=0; 当B≠时,x=, 所以=, 解得a=3. 所以实数a的值为0或3. 故选A. 10.已知集合A={x|x≥2},B={x|x≥m},若A∪B=A,则实数m的取值范围是　　　　;若A∩B=A,则实数m的取值范围是　　　　.  解析:因为A∪B=A,即B⊆A,所以实数m的取值范围为[2,+∞); 因为A∩B=A,所以A⊆B,所以实数m的取值范围为(-∞,2]. 答案:[2,+∞)　(-∞,2] 11.设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}. (1)若A∩B={2},求实数a的值; (2)若A∪B=A,求实数a的取值范围. 解:由x2-3x+2=0得x=1或x=2, 故集合A={1