专题09 圆与切线相关五类题型-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）

专题09 圆与切线相关五类题型 直线与圆的位置关系 1．（2022秋•金东区期末）如图，若⊙O的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 2．（2021秋•北仑区期末）若⊙O的半径r＝6，点O到直线l的距离为3，下列图中位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021秋•义乌市期末）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝5，S▱ABCD＝10，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与⊙C的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三种都有可能 4．（2021秋•北仑区期末）⊙O的半径为5，若直线l与该圆相交，则圆心O到直线l的距离可能是（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 5．（2021秋•江北区期末）已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 切线的性质 6．（2020秋•温州期末）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝28°，则∠ABO的大小（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 7．（2022秋•台州市期末）如图，已知点A、点C在⊙O上，AB是⊙O切线，连接AC，若∠ACO＝65°，则∠CAB的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 8．（2021秋•定海区期末）如图，PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为（　　） A． B．π C． D． 9．（2022秋•金华市期末）AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，∠P＝40°，D为圆上一点，则∠D的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 10．（2022秋•浙江期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上的点，CD＝2，以CD为直径的⊙与AB相切于点E．若弧DE的长为π，则阴影部分的面积　 　．（保留π） 切线的判定与性质 11．（2022秋•东阳市期末）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A，B，连结PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD＝12，PA＝8，则sin∠ADB的值为 　　． 12．（2022秋•江北区期末）如图，点P为⊙O外一点，连结OP，作以OP为直径的圆，两圆交于点Q，连结PQ，可得PQ是⊙O的切线，则判定其为切线的依据是（　　） A．经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 B．垂线段最短 C．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过圆外一点所作的圆的两条切线长相等 13．（2022秋•宁波期末）点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO＝50°，则∠CAB为 　 　°． 14．（2022秋•金华期末）如图，量角器的零刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD＝12cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为 　 cm． 15．（2022秋•金华期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧的距离6cm处．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（　　）秒钟后⊙P与直线CD相切． A．2 B．10 C．2或10 D．6或8 16．（2021秋•东阳市期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，点P是线段CD上一动点，当半径为4的⊙P与△ABC的一边相切时，CP的长为 　 　． 17．（2022秋•浙江期末）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，连结AC，点D为的中点，过D作DE∥AC，交OC的延长线于点E． （1）求证：DE是半圆O的切线． （2）若OC＝3，CE＝2，求AC的长． 18．（2022秋•鄞州区期末）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交边AC于点D，恰有∠CBD＝∠A． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）在⊙O上取点E，使得＝． ①求证：DE∥BC； ②若∠BED＝30°，BD＝6，求阴影部分的面积． 切线长定理及三角形内切圆 19．（2020秋•柯桥区期末）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 20．（2022秋•鄞州区期末）正三角形的内切圆半径为1，则该正三角