26.1.2反比例函数的图像和性质习题 2023—2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图像和性质习题 1、 选择题 1、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（ ） A．（3，8） B．（3，－8） C．（－8，－3） D．（－4，－6） 2、反比例函数的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 3、下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(　　) A．m<－2 B．m<0 C．m>－2 D．m>0 5、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ） A、 正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定 6、如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） A.S1＞S2 B.S1＝S2 C.S1＜S2 D.大小关系不能确定 7、反比例函数的图象如图所示，以下结论： ①常数m<-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在图象上，则h<k；④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上．其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题 8、函数y=-的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x的增大而 . 9、在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是　　　　　　． 10、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，�则这点一定在函数图象上 （填函数关系式） 11、点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－的图象上，则y1__<__y2(填“＞”“＝”或“＜”)． 12、长方体的体积为103 m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 ____________；当S＝500时，d＝_____________. 三、解答题 13、己知反比例函数的图象经过点A(－2,3)． (1)函数的图象位于哪些象限内？y随x的增大如何变化？ (2)点B(1，－6)，C(－3，－2)是否在这个函数图象上？ 14、已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b交于点（-2, 3 )，分别求出该反比例函数与一次函数的表达式． 15、已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足，若为整数，求反比例函数的解析式. 16、设a、b是关于x的方程的两个不相等的实根(k是非负整数)，一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数的图象都经过点(a，b)． (1)求k的值； (2)求一次函数和反比例函数的解析式． 17、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=. (1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积. 18、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(2，2)，反比例函数y＝(x＞0，k≠0)的图象经过线段BC的中点D. (1)求k的值； (2)若点P(x，y)在该反比例函数的图象上运动(不与点D重合)，过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$