4.6 《利用相似三角形测高》说课稿 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

《利用相似三角形测高》 说课 泗县杨集初级中学 九年级 梁伟辰 1 教材分析 教学目标 教学重点与难点 教法与学法 1 2 3 说课提纲 CONTENTS 教学过程 4 7 5 学情分析 6 板书设计 2 教材分析 TEXTBOOK ANALYSIS 1 3 本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用，它将实际问题与数学问题进行密切联系并转化，将生活中一些无法直接测量的物体高度转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形知识的基础上，采用不同的方法给予解决.通过对此类问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识. 1 教材分析 TEXTBOOK ANALYSIS 4 学情分析 2 STUDENTS ANALYSIS 5 2 学情分析 学生活动 经验基础 学生的 认知心理 学生知识 技能基础 6 教学目标 TEACHING OBJECTIVES 3 7 了解如何利用相似三角形测量高，掌握相似三角形的应用技巧。 知识目标： 培养学生的观察、分析和解决问题的兴趣，增强学生的数学学习动力。 情感目标： 培养学生运用相似三角形的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学建模能力。 能力目标： 3 教学目标 TEACHING OBJECTIVES 会用数学的眼光观察现实世界、用数学思维思考世界。 核心素养目标： 8 重点与难点 KEY POINTS AND DIFFICULTIES 4 9 1 2 掌握利用相似三角形测量高度的方法，理解相似三角形的应用。 教学重点： 培养学生的数学建模能力，将相似三角形的知识应用到实际问题中。 教学难点： 4 教学重点 TEACHING FOCUS 10 教法与学法 TEACHING AND LEARNING METHODS 5 11 本节课采用任务驱动的教学方法。通过提供一个实际问题，引导学生思考如何利用相似三角形的知识解决问题。教师可以通过示范和引导，帮助学生理解解题思路和方法。学生在解题过程中需要积极思考，勇于尝试，发现问题，解决问题。 学生通过自主探究、合作交流的研讨式学习方法来获取知识。 5 说教法与学法 TALK ABOUT TEACHINGS 12 教学过程 TEACHING PROCESS 6 13 情景导入 新课讲授 巩固练习 课堂小结 分层作业 教师课件出示图片并提提问：你知道如何求这些建筑物的高度吗？ 导入新课 6 教学过程 TEACHING PROCESS My First Template 我们怎样测量旗杆的高度呢？ 新课讲授 今天我们要学一节活动课，任务是利用三角形相似的有关知识，测量我校操场上旗杆的高度、大树的树高、楼房等。 活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯杆)的高度.活动方式：分组活动、全班交流研讨.活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具. 探究1：利用阳光下的影子来测量旗杆的高度. 如图，每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长。根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由. 你能将实际问题转化为数学模型吗? My First Template C A E B D 观察图形，如何测量旗杆CD的高度呢？ 解：∵太阳的光线是平行的， ∴AE∥CB， ∵人与旗杆是垂直于地面的， ∴△ABE∽△CDB. ∴∠ABE=∠CDB=90°， ∴∠AEB=∠CBD. 因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了. 探究2：利用标杆测量旗杆的高度. 每个小组选一名学生作为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度. 你能将实际问题转化为数学模型吗? 观察图形，如何测量旗杆CD的高度呢？ A B F E D C N M 解：如图，过点A作AN⊥CD于N，交EF于M. ∵EF⊥BD，CD⊥BD，∴∠EFD=∠CDF=90°，∴EF∥CD，∴∠AME=∠ANC. ∵∠CAM=∠CAN，∴ △AME∽△ANC, 观察图形，如何测量旗杆CD的高度呢？ A B F E D C N M 又∵AB⊥BD， ∴∠ABF=∠CDF=∠AND=90°， ∴四边形ABDN为矩形，∴DN=AB，AN=BD， ∴CD=CN+ND=CN+AB. 因此，只要测量出人的高度AB，人到旗杆的距离BD，人到标杆的距离BF ，标杆的高度EF ，就可以求出旗杆CD的高度. 探究3：利用镜子的反射测量旗杆的高度. 操作方法：选一名学生为观测者.在他与旗杆