第七章 1 随机现象与随机事件-【导与练】2023-2024学年高中数学必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，北师大版）

§1　随机现象与随机事件 1.1　随机现象 1.2　样本空间 1.3　随机事件 基础巩固 1.掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子,观察向上的一面的点数,下列属于必然事件的是(　B　) A.出现的点数是7 B.出现的点数不会是0 C.出现的点数是2 D.出现的点数为奇数 解析:由正方体骰子的特征可知向上一面的点数可能是1,2,3,4,5,6中的1个,因此不可能是0.故选B. 2.一个家庭有两个小孩,把第一个孩子的性别写在前边,第二个孩子的性别写在后边,则所有的样本点有(　C　) A.(男,女),(男,男),(女,女) B.(男,女),(女,男) C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) D.(男,男),(女,女) 解析:由题知所有的样本点是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女).故选C. 3.下列事件中,是随机事件的是(　C　) ①射击运动员某次比赛第一枪击中9环;②投掷2枚质地均匀的正方体骰子,点数之和为14;③13个人中至少有2个人的生日在同一个月;④抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上. A.①③ B.③④ C.①④ D.②③ 解析:根据题意,①④为随机事件,②为不可能事件,③为必然事件,所以随机事件是①④.故选C. 4.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色卡片、2张蓝色卡片,从中任取3张卡片,则下列判断不正确的是(　C　) A.事件“都是红色卡片”是随机事件 B.事件“都是蓝色卡片”是不可能事件 C.事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件 D.事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件 解析:由题意知,事件“都是红色卡片”是随机事件,故A正确,不符合题意;事件“都是蓝色卡片”是不可能事件,故B正确,不符合题意;事件“至少有一张蓝色卡片”是随机事件,故C不正确,符合题意;事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件,故D正确,不符合题意.故选C. 5.从6个同类产品(其中有4个正品,2个次品)中,任意抽取3个,不可能事件是(　C　) A.3个都是正品 B.至少有1个次品 C.3个都是次品 D.至少有1个正品 解析:抽取的3个产品可能有:3个正品;1个正品,2个次品;2个正品,1个次品的情况.所以A,B项都是随机事件,C项是不可能事件,D项是必然事件.故选C. 6.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标,则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有(　C　) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 解析:“点P落在x轴上”包含的样本点为(-9,0),(-7,0),(-5,0), (-3,0),(-1,0),(2,0),(4,0),(6,0),(8,0),共9个.故选C. 7.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数,则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为　　　　.  解析:从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数有(1,2,3),(1,2,4), (1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5), (3,4,5),共10个样本点,其中数字之和为奇数的样本点为(1,2,4), (1,3,5),(2,3,4),(2,4,5),共4个. 答案:4 8.甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布),结果记为(甲,乙),则游戏结果的样本空间包含的样本点数是　　　　,事件“甲赢”所包含的样本点数是　　　　.  解析:Ω={(锤,剪),(锤,布),(锤,锤),(剪,锤),(剪,剪),(剪,布), (布,锤),(布,剪),(布,布)},因此样本点数是9.记“甲赢”为事件A,则A={(锤,剪),(剪,布),(布,锤)},其包含的样本点数是3. 答案:9　3 能力提升 9.下列事件中,为必然事件的是(　D　) A.10人中至少有2人生日在同一个月 B.11人中至少有2人生日在同一个月 C.12人中至少有2人生日在同一个月 D.13人中至少有2人生日在同一个月 解析:一年有12个月,因此10,11,12个人都有不在同一个月出生的可能,只有13个人中至少有2人在同一个月出生.故选D. 10.先后抛掷2枚质地均匀的一角、五角的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件中包含3个样本点的是(　A　) A.“至少一枚硬币正面向上” B.“只有一枚硬币正面向上” C.“两枚硬币都是正面向上” D.“两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面向上” 解析:“至少一枚硬币正面向上”包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向上”“一角硬币正面向上,五角硬币正面向下”“一角硬币正面向下,五角硬币正面向上”3个样本点,故A正确; “只有一枚硬币正面向上”包括“一角硬币正面向上,五角硬币正面向下”“一角硬币正