期末测试卷03-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年八年级数学上学期期末测试卷03 一、单选题 1．要使方程是关于x的一元二次方程，则（    ） A．a≠0 B．a≠3 C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠0 2．下列各题计算中，正确的是（   ） A． B．- C． D． 3．已知反比例函数的图像上有两点，，若，则的值（    ） A．一定是正数 B．一定是负数 C．可能是零 D．可能是正数，也可能是负数 4．如图，已知，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（    ） A．为，两角平分线的交点 B．为的平分线与的垂直平分线的交点 C．为，两边上的高的交点 D．为，两边的垂直平分线的交点 5．如果实数，满足，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或坐标轴上 D．第二象限或坐标轴上 6．对于一元二次方程下列说法：①当时，则方程一定有一根为；②若则方程一定有两个不相等的实数根；③若是方程的一个根，则一定有；④若，则方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（     ） A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 7．的有理化因式是 ． 8．已知函数，那么 ．(填“＞”、“=”或“＜”) 9．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是 ． 10．正比例函数图像经过点（1，-1），那么k= ． 11．一元二次方程的根是 ． 12．关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ． 13．已知直线分别交函数与函数的图像于两点，若在函数图像上存在点，使得恰为等边三角形，则的面积为 . 14．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为 ． 15．如图，垂直平分，垂直平分，若，则 ． 16．如图，在中，，，，平分，，垂足为，则 ． 17．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为 ． 18．在中，，点D是直线上动点，连接，在直线的右侧作等边，连接，当线段的长度最小时，线段的长度为 ．    三、解答题 19．计算：（1）     （2） 20．解下列方程： (1)； (2)． 21．如反比例函数的图像经过点，点也在反比例函数图像上． （1）求反比例函数的解析式； （2）求、两点间的距离． 22．证明：直角三角形的两个锐角互余．（在下列方框内画出图形）    已知： 求证： 证明： 23．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 24．如图，已知点在的内部，且点与点关于对称，交于点，点与点关于对称，交于点分别交于点． (1)连接，若，求的周长； (2)若，求证：平分． 25．经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨. （2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 26．如图，在直角坐标平面内，点O是坐标原点，点A坐标为（3，4），将直线OA绕点O顺时针旋转45°后得到直线y=kx（k≠0）． (1)求直线OA的表达式； (2)求k的值； (3)在直线y=kx（k≠0）上有一点B，其纵坐标为1．若x轴上存在点C，使△ABC是等腰三角形，请直接写出满足要求的点C的坐标． 27．如图，在中，，，垂足为，点是边上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设． （1）用含的代数式表示线段的长； （2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域； （3）若为直角三角形，求出的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学上学期期末测试卷03 一、单选题 1．要使方程是关于x的一元二次方程，则（    ） A．a≠0 B．a≠3 C．a≠1且b≠﹣1 D．a≠3且b≠﹣1且c≠0 【答案】B 【分析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；