专题19 对数值比较大小问题（期末选择题9）-2023-2024学年高一数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）

专题19 对数值比较大小问题（期末选择题9） （原卷版） 题型 对数值比较大小问题 技巧总结 指对数大小比较问题已经成为高考的重难点问题，我们这里介绍五大核心思想. 核心思想一：同步《升降》次法 形如： 注意：一般情况下以为底的对数比较大小，底数真数次方一起同升同降. 口诀：为底眼睛亮，底真次方同升降. 核心思想二：先分离常数再比大小 当底数与真数出现倍数关系，必须先将对数分离常数后作比较. ① ② 口诀：底真出现倍数时，分离常数用起来 核心思想三：利用糖水变甜不等式比较大小 当对数比较大小形式中出现底数与真数成等差数列时，可以采用糖水不等式放缩处理. 形如：则存在，或 模型演练：①比较与的大小 根据糖水不等式，令，即 故 ②比较与的大小 根据糖水不等式，令，即 故 口诀：底大真小底大者大，底小真大底小者大. 形如1．已知的大小关系为（ ） A． B． C． D．的大小关系不确定，与的取值有关 解：∵，则， 形如2．比较,,的大小（ ） A． B． C． D． 解：因为，，所以 故选：D 形如3．，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解：，，，所以．故选：D. 形如4．，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解：，， 又即本题正确选项： 形如5．，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解：，，， 且指数函数在上是增函数，则，因此，. 故选D. 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，则a，b，c的大小关系（    ） A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>a>c 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 5．设，，，则 A． B． C． D． 6．设，，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 10．设，，，则三者的大小关系是（    ） A． B． C． D． 11．设，则（    ） A． B． C． D． 12．已知a=3.20.1，b=log25，c=log32，则（    ） A．b>a>c B．c>b>a C．b>c>a D．a>b>c 13．设，那么（    ） A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，，，则a､b､c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 16．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 17．设，则（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题19 对数值比较大小问题（期末选择题9） （解析版） 题型 对数值比较大小问题 技巧总结 指对数大小比较问题已经成为高考的重难点问题，我们这里介绍五大核心思想. 核心思想一：同步《升降》次法 形如： 注意：一般情况下以为底的对数比较大小，底数真数次方一起同升同降. 口诀：为底眼睛亮，底真次方同升降. 核心思想二：先分离常数再比大小 当底数与真数出现倍数关系，必须先将对数分离常数后作比较. ① ② 口诀：底真出现倍数时，分离常数用起来 核心思想三：利用糖水变甜不等式比较大小 当对数比较大小形式中出现底数与真数成等差数列时，可以采用糖水不等式放缩处理. 形如：则存在，或 模型演练：①比较与的大小 根据糖水不等式，令，即 故 ②比较与的大小 根据糖水不等式，令，即 故 口诀：底大真小底大者大，底小真大底小者大. 形如1．已知的大小关系为（ ） A． B． C． D．的大小关系不确定，与的取值有关 解：∵，则， 形如2．比较,,的大小（ ） A． B． C． D． 解：因为，，所以 故选：D 形如3．，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解：，，，所以．故选：D. 形如4．，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解：，， 又即本题正确选项： 形如5．，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 解：，，， 且指数函数在上是增函数，则，因此，. 故选D. 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数运算法则化简，从而得到，又，即可得到结果. 【详解】， ， , 又, ，. 故选：D. 2．已知，，，则a，b，c的大小关