3.4实际问题与一元一次方程（工程问题） 提高训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程 （工程问题） 一、单选题 1．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（　 　） A．a+b B． C． D． 2．一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需天，由题意得方程（    ） A． B． C． D． 3．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（     ） A．48天 B．60天 C．80天 D．100天 4．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期成，问规定日期为﹙  ﹚天 A．3 B．4 C．5 D．6 5．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时，现先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合作．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的正确的方程是（    ） A． B． C． D． 6．从一个蓄水池中抽水，甲抽水机单独抽要抽完，乙抽水机单独抽要抽完，丙抽水机单独抽要抽完，若甲､丙先合抽后乙再加入，则还需几小时可以抽完?（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 二、填空题 7．甲、乙两队合作修路，原计划24天完成．现由乙队单独修10天后，甲、乙两队合修的天数比原计划天数少用4天就可完成任务，则甲队的工作效率是乙队工作效率的 8．有9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是 人． 9．某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为 ． 10．某工程,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作1天后乙加入工作,问甲、乙合作 天才能完成这项工程. 11．学校组织大家到开心农场参加劳动实践活动，由一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天半的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为 人．（假设每个人每个半天的工作量相同） 12．某工程队承包了全段全长米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进，经过五天施工，两组共掘进米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进，乙组平均每天比原来多掘进，照此施工速度，能够比原来少 天完成任务． 三、解答题 13．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 14． 要加工300个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工3个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？ 15． 某工厂计划39小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用36小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了90件，求原计划生产多少零件． 16．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天 （1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时　 　天 （2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？ 17．甲乙两工程队共同承建A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题： (1)试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？ (2)求乙队中途暂停施工的天数； (3)求A，B两地之间的道路长度． 18．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独完成此项任务比乙队单独完成此项任务多用10天，且乙队每天的工作效率是甲队每天工作效率的1.5倍． (1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？ (2)若甲、乙两队共同工作4天后，乙队因工作需要停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，如果要完成任务，那么甲队再单独施工多少天？ 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网