期末测试卷02（测试范围：九年级上册+下册第1-2章）-2023-2024学年九年级数学期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

2023-2024学年九年级数学上学期期末测试卷02 测试范围：九年级上册+下册第1-2章 一、单选题 1．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．两条对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3．抛掷一枚质地均匀的硬币2次“朝上的面不同”的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图是一个钢块零件，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 5．将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 6．如图，把缩小后得到，则与的相似比为（    ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数，则下列描述正确的是（    ） A．图象位于第一、三象限 B．图象不可能与坐标轴相交 C．y随x的增大而增大 D．图象必经过点 8．如图，在中，，连接CD，若，下列结论中，错误的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点D、E分别在上，交于F，若，，则的值为(   ) A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为的面积为，则关于的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标是 ． 12．若关于x的方程有一个根为1，则a的值为 ． 13．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是 ． 14．已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为 ． 15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 16．如图，一幢居民楼临近斜坡，斜坡的坡度为，小生在距斜坡坡脚A处测得楼顶M的仰角为，当从A处沿坡面行走16米到达P处时，测得楼顶M的仰角刚好为，点N、A、B在同一直线上，则该居民楼的高度为 （结果保留根号）． 17．平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的两点，过点作轴的垂线交的延长线于点．若，则的值为 ． 18．在正方形中，，E是直线上的动点，连接是上一点，连接，使，则的值为 ，在E运动的过程中的最小值为 ．    三、解答题 19．（1）计算：； （2）解方程：． 20．关于的一元二次方程有两个不等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当取最小整数时，求的值． 21．如图，在中，，的平分线交于点，，交于点． (1)求证：； (2)若，，求线段的长． 22．复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温.某校开通了两种不同类型的测温通道共三条.分别为：红外热成像测温(通道)和人工测温(通道和通道)．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园． （1）当甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是______． （2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率． 23．如图，在中，，O、D分别是边、的中点，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若四边形的面积为12，，求的长． 24．已知：在正方形中，点分别是延长线上的点，且，连接交于点．   (1)如图1，当在一直线上时，求证：点为中点； (2)如图2，当，求证：． 25．如图，四边形是矩形，顶点A，C分别在x轴和y轴上，，，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E.    (1)直接写出点D的坐标； (2)求反比例函数的表达式及点E的坐标； (3)点F是边上一点，若，试说明线段与线段的关系. 26．中，，垂直平分，交线段于点E（点E与点C不重合），点F为直线上一点，点G为边上一点（点G与点A不重合），且． (1)如图1，当时，求证：线段； (2)如图2，当时，猜想线段和的数量关系，并说明理由； (3)若，，，求线段的长． 27．如图1，已知抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于C，若． (1)求抛物线的解析式； (2)如图2，抛物线的对称轴交x轴于Q，P为第一象限对称轴右侧抛物线上一点，连接、，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接交抛物线对称轴于点M，求M点坐标； (3)如图3，在（2）的条件下，点G是x轴下方对称轴上一点，在抛物线对称轴右侧作矩形，使得，连接并延长交第三象限抛物线于H，T为上一点，连接，交于N，若，，求点H的横坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2