3.7　整式的除法同步练习2023-2024学年浙教版数学七年级下册

第3章　整式的乘除 3.7　整式的除法 基础过关全练 知识点1　单项式除以单项式的法则 1.(2021重庆中考A卷)计算3a6÷a的结果是(　　) A.3a6　　　B.2a5　　　C.2a6　　　D.3a5 2.墨迹污染了等式21x3★(3x)=7x2(x≠0)中的运算符号,则污染的运算符号是(　　) A.+　　　B.- 　　　C.×　　　 D.÷ 3.已知28a2bm÷(4anb2)=7b2,那么(　　) A.m=4,n=2　　　　　　B.m=4,n=1 C.m=1,n=2　　　　　　D.m=2,n=2 4.(2023浙江温州期中)计算:12a2b÷(3a)=　　　　.  5.(2023浙江宁波镇海期中)计算: 3ab3·÷. 6.一颗人造地球卫星的速度为2.8×107 m/h,一架喷气式飞机的速度为7×105 m/h,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍? 知识点2　多项式除以单项式的法则 7.计算(12x3-18x2-6x)÷(-6x)的结果为(　　) A.-2x2+3x　　　　　　B.-2x2-3x C.-2x2-3x-1　　　　　　D.-2x2+3x+1 8.(2023浙江杭州外国语学校期中)一个长方形的面积为6a2-9ab+3a,已知这个长方形的长为3a,则宽为　　　　　　.  9.计算:6a2(x-y)5÷2a(y-x)3÷(x-y)=　　　　.  10.【新独家原创】数学活动课上,圆圆和琪琪一起出题,圆圆写了a=3,琪琪写了(a-4)2-(a3-4a2+6a)÷a+1,请你帮她们算出最后的值是　　　　.  11. 计算: (1)(2023浙江温州乐清期中)(4a3b-2a2b3)÷(-2ab); (2)[ab(a2-ab)-a2b(a-b)]÷(-3a2b2); (3)(4ab3-8a2b2)÷(4ab)+(2a+b)(2a-b). 能力提升全练 12.(2023新疆中考,5,★☆☆)计算4a·3a2b÷(2ab)的结果是(　　) A.6a　　　B.6ab　　　C.6a2　　　D.6a2b2 13.(2022浙江绍兴中考,5,★☆☆)下列计算正确的是(　　) A.(a2+ab)÷a=a+b　　　　B.a2·a=a2 C.(a+b)2=a2+b2　　　　D.=a5 14.(2023浙江杭州余杭月考,7,★★☆)若A与-ab的积为-4a3b3+3a2b2-ab,则A为(　　) A.-8a2b2+6ab-1 B.-2a2b2+ab+ C.8a2b2-6ab+1 D.2a2b2-ab+1 15.(2022广西北部湾经济区中考,20,★★☆)先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(xy2-2xy)÷x,其中x=1,y=. 16.【易错题】(2022浙江杭州上城期末,18,★★☆)点点同学在复习时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水污染了.具体情况如下:(15x3y5-★-20x3y2)÷(-5x3y2)=▲+2xy2+4,被除式的第二项被钢笔水污染成了★,商的第一项被钢笔水污染成了▲,请你求出这两处被污染的内容. 素养探究全练 17.【运算能力】在一次联欢会上,主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是主持人让每位观众在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:把这个数加上2后平方,再减去4,再除以原来所想的那个数,得到一个商,最后把得到的商告诉主持人,主持人便立即知道该观众原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗? 18.【运算能力】观察下列各式: (x-1)÷(x-1)=1; (x2-1)÷(x-1)=x+1; (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1. (1)根据上面各式的规律可得(xn-1)÷(x-1)=　　　　　　　;  (2)利用(1)的结论,求22 024+22 023+…+2+1的值; (3)若1+x+x2+…+x2 023=0,求x2 024的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　 3a6÷a=(3÷1)·a6-1=3a5.故选D. 2.D　21x3÷(3x)=7x2,∴污染的运算符号是“÷”,故选D. 3.A　∵28a2bm÷(4anb2)=7a2-nbm-2=7b2,∴2-n=0,m-2=2,解得m=4,n=2.故选A. 4.答案　4ab 解析　12a2b÷(3a)=(12÷3)·a2-1·b=4ab. 5.解析　3ab3·÷ =-a3b5÷a2b4 =-ab. 6.解析　 (2.8×107)÷(7×105) =(2.8÷7)×(107÷105) =0.4×102 =40. 故这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的40倍. 7.D　(12x3-18x2-6x)÷(-6x)=-2x2+3x+1,故选D. 8.答案　2a-