高一数学上学期期末模拟卷（北京专用，测试范围：人教A版2019必修一）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期期末模拟考试

2023-2024学年高一数学上学期期末模拟考试 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，若　　 A． B． C． D． 2．下列结论正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 3．命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 4．单位圆上一点从出发，逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为　　 A． B． C． D． 5．已知函数，，若（3）（3），则与的图象为　　 A． B． C． D． 6．已知函数在区间内是减函数，则　　 A． B． C． D． 7．已知，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 8．函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 9．已知实数，且，则的最小值是　　 A．21 B．25 C．29 D．33 10．已知函数在上是减函数，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知角的终边经过点，，且，则的值为 　　． 12．设函数，若，则实数　　． 13．已知，是关于的方程的两个实根，且，则　　． 14．函数的定义域为，给出下列两个条件： ①对于，，当时，总有； ②在定义域内不是单调函数． 请写出一个同时满足条件①②的函数，则　　． 15．已知函数，，若存在3个零点，则实数的取值范围为 　　． 三、解答题：本题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（14分） （1）计算； （2）计算． 17．（14分） 已知． （1）当时，求的值； （2）求的值． 18．（15分） 已知命题，使得成立；命题：正数，满足，不等式恒成立． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和命题有且仅有一个真命题，求实数的取值范围． 19．（13分） 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）若，求的取值范围． 20．（15分） 已知函数． （1）证明函数为奇函数； （2）解关于的不等式：． 21．（14分） 已知函数对任意实数、都满足等式，当时，，且（2）． （1）判断的奇偶性； （2）判断的单调性，求在区间，上的最大值； 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末模拟考试 全解全析 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，若　　 A． B． C． D． 【解析】，， ， 故选：． 2．下列结论正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【解析】对于：当时，不成立， 对于：当，时，则不成立， 对于：根据不等式的基本性质可得若，，则，故不成立， 对于：若，则，成立， 故选：． 3．命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】命题“，”的否定是：，． 故选：． 4．单位圆上一点从出发，逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为　　 A． B． C． D． 【解析】点从点出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，所以为坐标原点）， 所以点坐标为，即为，． 故选：． 5．已知函数，，若（3）（3），则与的图象为　　 A． B． C． D． 【解析】，，若（3）（3）， （3），（3）， ， 即，都为增函数， 故选：． 6．已知函数在区间内是减函数，则　　 A． B． C． D． 【解析】由题意，当时，在，上不可能单调递减，故． 当时，， 由递减可得在上单调递增， 当时，， ，解得， 综上，． 故选：． 7．已知，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【解析】，，， ． 故选：． 8．函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 【解析】， 函数为偶函数，排除选项和； 由于，排除选项， 故选：． 9．已知实数，且，则的最小值是　　 A．21 B．25 C．29 D．33 【解析】，，， ，当且仅当，即，时，等号成立， 的最小值是21． 故选：． 10．已知函数在上是减函数，则的取值范围是　　 A． B． C