特训10 期末解答题汇编（历年经典考题36道）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

特训10 期末解答题汇编（历年经典考题36道） 一、解答题 1．（2023上·全国·高一专题练习）化简： (1)； (2). 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考阶段练习）已知且为第三象限角. (1)求； (2)求的值. 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考阶段练习）已知，，，． (1)求的值； (2)求的值． 4．（2022上·新疆昌吉·高一校考期末）已知为锐角，且. (1)求的值； (2)求的值. 5．（2023上·江苏南通·高一统考阶段练习）已知函数. (1)证明：； (2)当时，求函数的最大值. 6．（2023上·北京·高三101中学校考阶段练习）已知函数． (1)求函数的最大值． (2)若方程在上恰有2个解，求m的取值范围． 7．（2023上·四川成都·高一校联考期末）化简求值（需要写出计算过程）. (1)； (2). 8．（2022上·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）解不等式： (1) (2)． 9．（2023上·内蒙古呼和浩特·高一铁路一中校考期末）求解下列不等式的解集： (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 10．（2022上·山东菏泽·高三校考期末）全集，若集合，. (1)求；； (2)若集合，，求的取值范围. 11．（2023上·江苏徐州·高一徐州高级中学校考期中）已知，，其中. (1)当时，求和； (2)若，求实数的取值范围. 12．（2023上·山东菏泽·高一校考期末）已知全集，集合，. (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 13．（2023上·甘肃·高一校考期末）已知，求证 (1)； (2). 14．（2022上·新疆阿克苏·高一校考期末）设，且 (1)若，求的最大值； (2)若，求的最小值 15．（2023上·四川成都·高一校联考期末）已知函数. (1)若，求函数在区间上的最大值与最小值； (2)求不等式的解集. 16．（2022上·新疆乌鲁木齐·高一新疆农业大学附属中学校考期末）已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求的值； (2)已知，当时，恒成立，求实数的取值范围. 17．（2022上·山西忻州·高一校考期末）二次函数满足，且. (1)求的解析式； (2)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围. 18．（2017下·江苏宿迁·高一统考期中）已知函数． (1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围； (2)当时，解不等式； (3)若不等式的解集为D，若，求m的取值范围． 19．（2022上·河北邯郸·高一校考期末）已知函数是奇函数． (1)求实数的值； (2)求不等式的解集． 20．（2023上·重庆荣昌·高一重庆市荣昌中学校校考阶段练习）设集合，. (1)若为空集，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 21．（2022上·新疆乌鲁木齐·高一新疆农业大学附属中学校考期末）已知函数，其中. (1)解关于的不等式：； (2)若函数的最小值为，求实数的值. 22．（2022上·广东深圳·高一校考期末）已知函数的最小正周期为． (1)求的值； (2)求函数单调递减区间； (3)求在区间上的最值． 23．（2022上·黑龙江佳木斯·高一校考期末）已知函数 (1)求函数的最小正周期及在上的最大值和最小值 (2)求函数的单调递增区间和单调递减区间 24．（2022上·黑龙江佳木斯·高一校考期末）已知函数，最小正周期为 (1)求的值及的的取值集合； (2)当时，恒成立，求实数的取值范围 25．（2022上·河南郑州·高一校考期末）已知函数. (1)求函数及其最小正周期； (2)求函数在区间上的单调减区间； (3)将函数图象向右移动个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图象，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围． 26．（2023上·湖北黄冈·高一校考期末）已知函数的最大值为2且两相邻零点的距离的绝对值为. (1)求出的解析式； (2)求方程在区间上所有解的和. 27．（2022上·甘肃金昌·高一永昌县第一高级中学校考期末）（1）已知，求函数的解析式； （2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式； （3）已知，求函数的解析式； 28．（2023上·辽宁葫芦岛·高一统考期末）已知幂函数是偶函数． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 29．（2023上·四川成都·高一校联考期末）若函数为定义在上的奇函数. (1)求实数的值，并证明函数的单调性； (2)若存在实数使得不等式能成立，求实数的取值范围. 30．（2022上·广东茂名·高一统考期末）已知函数，其中为自然对数的底数，． (1)若0是函数的一个零点，求的值； (2)当时，，，求实数的取值范围． 31．（2022上·陕