特训12 期末解答题汇编（历年经典考题40道）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

特训12 期末解答题汇编（历年经典考题40道） 一、解答题 1．（2022上·山东菏泽·高三校考期末）计算： (1). (2). 2．（2022上·辽宁铁岭·高一校考期末）（1）已知，化简：； （2）求值： 3．（2022上·新疆哈密·高一校考期末）计算： (1) (2) (3) (4)已知：，求 4．（2022上·湖北孝感·高一校考期末）已知. (1)化简； (2)已知，求的值. 5．（2022上·云南曲靖·高一校考期末）已知角的终边经过点． (1)求及的值； (2)若函数，求的值． 6．（2022上·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）解不等式： (1) (2)． 7．（2023上·内蒙古呼和浩特·高一铁路一中校考期末）求解下列不等式的解集： (1)； (2)； (3)； (4)； (5). 8．（2021上·江苏常州·高一校联考期中）设为实数，集合，. (1)若，求，； (2)若，求实数的取值范围. 9．（2020上·安徽蚌埠·高一校考阶段练习）已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的取值范围． 10．（2023上·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）已知集合，. (1)若，求实数k的取值范围； (2)已知命题，命题，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围. 11．（2022上·广东江门·高一江门市第二中学校考期中）已知命题，命题. (1)若为真命题，求的取值范围； (2)若“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件，求的取值范围. 12．（2023上·广西河池·高一统考期末）（1）已知，，，求的最小值； （2）已知，求的最大值. 13．（2023上·河南新乡·高一校联考期末）已知． (1)若，证明：． (2)若，求的最大值． 14．（2023上·四川成都·高一校联考期末）已知函数. (1)若，求函数在区间上的最大值与最小值； (2)求不等式的解集. 15．（2022上·新疆乌鲁木齐·高一新疆农业大学附属中学校考期末）已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求的值； (2)已知，当时，恒成立，求实数的取值范围. 16．（2018上·福建宁德·高二校联考期中）已知关于x的不等式的解集为或（）. (1)求a，b的值； (2)当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 17．（2023上·山东临沂·高一统考期末）已知二次函数（为常数），若不等式的解集为且. (1)求； (2)对于任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 18．（2022上·陕西宝鸡·高一校考期末）已知. (1)求函数的解析式； (2)判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明. 19．（2023上·四川遂宁·高一统考期末）设函数，已知不等式的解集是. (1)求不等式的解集； (2)对任意，比较与的大小. 20．（2023上·四川眉山·高一眉山市彭山区第一中学校考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求； (2)求函数的解析式； (3)若，求实数的取值范围． 21．（2022上·新疆哈密·高一校考期末）函数是定义在上的奇函数，且． (1)确定的解析式； (2)判断在上的单调性，并证明你的结论； (3)解关于t的不等式． 22．（2023上·重庆·高一统考期末）已知函数． (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)判断在上的单调性，并用定义证明； (3)求在上的值域． 23．（2023上·江苏淮安·高一统考期末）已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)判断并证明在上的单调性； (3)若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围． 24．（2022上·甘肃庆阳·高一校考期末）某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本（单位：万元）与年产量（单位：百台）的函数关系式为，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完. (1)求年利润（单位：万元）关于年产量的函数解析式（利润销售额投入成本固定成本）； (2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润. 25．（2023上·四川成都·高一校联考期末）某环保组织自2023年元旦开始监测某水域中水葫芦生长的面积变化情况并测得最初水葫芦的生长面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一次，通过近一年的观察发现，自2023年元旦起，水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度越来越快.最初测得该水域中水葫芦生长的面积为（单位：），二月底测得水葫芦的生长面积为，三月底测得水葫芦的生长面积为，水葫芦生长的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2023年元旦最初测量时间的值为0. (1)请你判断哪