15.1 分式 同步练习 2023—2024学年人教版八年级数学上册

15.1 分式 同步练习 一、填空题 1．在等号成立时，填上适当的符号： . 2．如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是 ． 3．函数中，自变量的取值范围是 ． 4．请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为 ． 5．当x 时，分式的值为0；若分式有意义，则x的取值范围是 ． 二、单选题 6．把分式中的x，y的值都扩大为原来的8倍，则分式的值（　　） A．不变 B．为原分式值的 C．为原分式值的8倍 D．为原分式值的 7．若a＝2b≠0，则的值为(     ) A．－ B． C． D． 8．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＝3 D．x≠3 9．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值(        ) A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍 10．下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 11．若分式有意义，则x应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 12． 将分式与分式通分后，的分母变为，则的分子变为（    ） A． B． C． D． 13．由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 三、解答题 14．（1）通分：和； （2） 约分：． 15．已知分式. (1)当x为何值时，此分式有意义？ (2)当x为何值时，此分式的值为零？ (3)当x＝2时，求分式的值． 16．观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 按照以上规律，解出下列问题： ①第6个等式为：_______________． ②写出第个等式：_______________（用含的等式表示）并证明． 17．阅读下面的解题过程：已知，求的值． 解：由知，所以，即． 所以，故的值为． 该题的解法叫做“倒数求值法”，请你利用“倒数求值法”解下面的题目： (1)若，求的值． (2)若，求的值． 18．阅读理解：对于二次三项式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式进行因式分解，得到结果为（a+b）2．而对于二次三项式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我们可采用下述方法： a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2， ＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）． 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 解决问题： （1）请利用上述方法将二次三项式a2+6ab+8b2分解因式； （2）如图，边长为a的正方形纸片1张，边长为b的正方形纸片8张，长为a，宽为b的长方形纸片6张，这些纸片可以拼成一个不重叠，无空隙的长方形图案，请画出示意图； （3）已知x＞0，且x≠2，试比较分式与的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$