14.3.1 提公因式法 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1 提公因式法 一、单选题 1．下列等式从左边到右边的变形是因式分解的为是（     ） A． B．(x+4)(x-4)= C． D．2ax-2ay=2a(x-y) 2．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是(   ) A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．(x﹣1)2 3．多项式的公因式是(　　) A． B． C． D． 4．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（   ） A．8和1 B．16和2 C．24和3 D．64和8 5．多项式可以因式分解成，则的值是（　　） A．0 B．4 C．3或-3 D．1 6．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果为（　　） A．﹣299 B．299 C．﹣2 D．2 二、填空题 7．多项式a2﹣2a的公因式是　 　 ． 8．已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为 ． 9．如果a+b=8，ab=15，则的值为 ． 10．已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是 ． 11．若多项式，则= ． 12．阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？ 解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解 若为常数有一个因式为，则因式分解 ． 三、解答题 13．因式分解： (1)； (2)． 14．有四个式子：，，，，请你从中选出两个，使两者之差能按照以下要求进行因式分解，并写出因式分解的结果． （1）利用提公因式法； （2）利用公式法． 15．已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值． 16．阅读理解：把多项式分解因式． 解法： 观察上述因式分解的过程，回答下列问题： (1)分解因式：． (2)三边、、满足，判断的形状． 17．有四个式子：，，，，请你从中选出两个，使两者之差能按照以下要求进行因式分解，并写出因式分解的结果． （1）利用提公因式法； （2）利用公式法． 18．《义务教育数学课程标准（2022年版》关于运算能力的解释为：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力，因此，我们面对没有学过的数学题时，方法可以创新，但在创新中要遵循法则和运算律，才能正确解答，下面介绍一种分解因式的新方法——拆项补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于已学过的方法进行分解． 例题：用拆项补项法分解因式． 解：添加两项． 原式 请你结合自己的思考和理解完成下列各题： (1)分解因式：； (2)分解因式； (3)分解因式：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$