精品解析：青海省玉树藏族自治州2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

青海省玉树市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，在平面直角坐标系中，为，，与轴重合，反比例函数的图象经过中点与相交于点，点的横坐标为，则的长（ ） A. B. C. D. 2. 一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是( ) A a＜b＜c B. c＜a＜b C. a＜c＜b D. b＜a＜c 3. 已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（ ）． A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 4. 下列命题中，有几个真命题 (　 　) ①同位角相等 ②直角三角形的两个锐角互余 ③平行四边形的对角线互相平分且相等 ④对顶角相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 观察下列命题： （1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0； （2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等； （3）同角的补角相等； （4）直角都相等. 其中真命题的个数是（ ）． A 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 在△ABC中，若AB=8，BC=15，AC=17，则AC边上的中线BD的长为（　　） A. 8 B. 8.5 C. 9 D. 9.5 7. 计算的结果是 A. ﹣3 B. 3 C. ﹣9 D. 9 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 方程解是（ ） A. ， B. C. D. ， 11. 下列各式运算结果为x8的是（　　） A. x4•x4 B. （x4）4 C. x16÷x2 D. x4+x4 12. 能判定四边形ABCD是平行四边形是（ ） A. AD//BC，AB=CD B. ∠A=∠B，∠C=∠D C. ∠A=∠C，∠B=∠D D. AB=AD，CB=CD 二、填空题（每题4分，满分20分） 13. 如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________. 14. 如果一个正整数能表示为两个正整数平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12…，因此3，5，7，8…都是“智慧数”在正整数中，从1开始，第2018个智慧数是_____． 15. 若为二次根式，则的取值范围是__________ 16. 化简3﹣2＝_____． 17. 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD.设AD为xm，依题意可列方程为______. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG． （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长． 19. 今年大德福超市以每件元的进价购进一批商品，当商品售价为元时，三月份销售件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． （1）求四、五这两个月销售量的月平均增长率． （2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 20. 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC． （