重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第六次数学周考试题

开州中学高2025届高二上第六次周考数学 命题人：佟园 审题人：郭俊华 做题人：熊尚林 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、经过点且倾斜角为的直线的方程是 A. B. C. D. 2、在数列中，=2，2=2+1，则的值为 A ．49 B ．50 C． 51 D． 52 3、数列的首项为，为等差数列且．若则，，则 A．0 B．3 C．8 D．11 4、等差数列中，，其前项和为，若，则 A、54 B、27 C、26 D、13 5、在项数为的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则= A．9 B．10 C．11 D．12 6、设等差数列的前项和，，则 A、-2 B、-1 C、1 D、2 7、已知，直线 ，P 为 l 上的动点，过点 P 作 的切线 PA ， PB ，切点为 A ， B ，当最小时，直线 AB 的方程为 A .2x- y -1=0 B .2x- y +1=0. C .2x+ y -1=0 D .2x+ y +1=0 8、如图，已知是双曲线C：的左、右焦点，以F2为圆心的圆与双曲线左右两支交于P、Q两点，且，则双曲线的离心率C为 A、 B、 C、 D、 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9、已知空间向量，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．与夹角的余弦值为 10. 已知，为两个不相等非零实数，则方程，与所表示的曲线不可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知经过点的圆C的圆心坐标为 (t为整数)，且与直线l： 相切，直线m：与圆C相交于A、B两点，下列说法正确的是（ ） A. 圆C的标准方程为 B. 若，则实数a的值为 C. 若，则直线m的方程为或 D. 弦AB的中点M的轨迹方程为 12．已知正方体的棱长为，点分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是 A．点到直线的距离是 B．点到平面的距离是 C．平面与平面间的距离为 D．点到直线的距离为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13、过点，且垂于直线的直线方程为 14、已知数列的前项和为，且，，则 15、以抛物线C:的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点，已知，，则P的值为 16、已知数列满足，其前项的和为，且，， 则的值为 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知等差数列中，首项，公差，且数列的前项和为． （1）求和； （2）设，求数列的前项和． 18．（12分） 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且. （1）求证：平面. （2）求二面角的余弦值. 19．（12分） 已知等差数列的前项和满足： （1）求的通项公式； （2）已知，求数列的前项和 20．(12分) 已知抛物线：的焦点为，直线交抛物线于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点． （1）若直线过焦点，求抛物线的方程； （2）若，求的值．　 21．（12分） 已知数列中，， （1）证明数列是等差数列，并求通项公式 （2）若任意，都有成立，求的取值范围 22．（12分） 已知为椭圆上一点，上、下顶点分别为、，右顶点为，且. （1）求椭圆的方程； （2）点为椭圆上异于顶点的一动点， 直线与交于点，直线交轴于点.求证：直线过定点. 试题第2页，共4页 试题第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$