4.3.3 余角和补角 提升练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3 余角和补角 一、单选题 1．若，则的余角等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，点O在直线上，，则图中互补的角的对数是（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，和都是直角，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=10°，则∠BOD的度数是（　　） A． B． C． D． 5．论证“对顶角相等”的依据是（     ） A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．等角的余角相等 D．等角的补角相等 6．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，则下列四个结论正确的个数有（　　） ①∠BOD＝30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．任意一个锐角的补角与这个锐角的余角的差等于 ． 8．一个锐角是38度，则它的余角是 度． 9．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是 ． 10．一个角的余角与这个角的补角之和是周角的，则这个角等于 度． 11．将三角板的直角顶点放置在直线上（如图），若，射线平分，则的大小为 ． 12．已知和互为余角，且与互补，，则的度数为 ． 三、问答题 13．已知一个角的余角比它的补角的小18°，求这个角． 14．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC． （1）写出图中∠BOD与∠AOE的补角； （2）如果∠COD=25°，那么∠COE=_______；如果∠COD=60°，那么∠COE=________； （3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由． 15．如图，已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果， (1)求∠BOC的度数； (2)求∠EOF的度数． 16．如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数． 17．如图，，平分，且，求度数． 18．已知点O为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线，且恰好平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$