第十四章 整式的乘法与因式分解 巩固练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 巩固练习 一、单选题 1．已知，则的值为（    ）． A． B． C． D．不能确定 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(a+b)(a-b)的值是（   ） A． B． C． D． 4．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则原来的正方形边长为(　　) A． B． C． D． 5．下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 6．观察等式：1+2+2＝2－1；1+2+2+2＝2－1；1+2+2+2+2＝2－1；若 1+2+2+…+2＝2－1＝m，则用含 m 的式子表示 2+2+ …+2+2的结果是（     ） A．m+ m B．m+m－2 C．m－1 D．m+ 2m 7．把多项式4a2－4分解因式，结果正确的是（    ） A．（2a＋2）（2a－2） B．4（a2－1） C．4（a－1）2 D．4（a＋1）（a－1） 8．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果是完全平方式,则的值是 . 10．若的展开式中只含有项，则m的值为 ． 11．若与的乘积中不含x的一次项，则实数a的值为 ． 12．如图所示是计算机程序图，若开始输入，则最后输出的结果为 ． 13．如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是 ．    三、解答题 14．分解因式：（1）； （2） ； （3） 15．在学习“平方差公式”时，张老师出了一道题：计算嘉嘉发现把写成，把写成后可以连续运用平方差公式进行计算． 请根据上述思路，计算： (1)； (2)． 16．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… (1)根据等式中的规律，写出第6个等式：______； (2)猜想并写出第个等式，并证明它的正确性． 17．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形． (1)若用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式为________； (2)若实数a，b，c满足，，求的值． 18．对于任意一个三位正整数，十位上的数字减去个位上的数字之差恰好等于百位上的数字，则称这个三位数为“极差数”．例如：对于三位数451，5－1＝4，则451是“极差数”；对于三位数110，1－0＝1，则110是“极差数”． （1）求证：任意一个“极差数”一定能被11整除； （2）在一个“极差数”首位之前添加其十位的数字得到一个新的四位数，在一个“极差数”末位之后添加数字1得到一个新的四位数，若能被12整除，求满足条件的“极差数”． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$