第十五章 分式 单元练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．下列各式不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．使分式有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 3．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 4．下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式从左至右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若（ + ）·w=1，则w等于（　　） A．a+2 B．﹣a+2 C．a﹣2 D．﹣a﹣2 7．A，B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A． B． C． D． 8．若关于的方程无解，则的值为（　　） A．2 B． C．1或2 D．2或 二、填空题 9．约分：　 　． 10．若分式的值为0，则x的值为　 　． 11．化简的 结果是 　 　． 12．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为　 　. 13．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为　 　． 三、解答题 14．计算：． 15．先化简，再求值：，其中. 16．解方程： （1） （2） 17．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？ 18．某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为360m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用32天完成这一任务． (1)求原计划每天铺设路面的长度； (2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由． 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9． 10．1 11． 12． 13．m＞2且m≠3 14．解：原式 ． 15．解： 当时， 原式 16．（1）解： 方程两边同时乘以约去分母，得， 去括号得， 解得：， 检验：把代入， ∴是原分式方程的解； （2）解： 方程两边同时乘以约去分母，得， 去括号得， 解得：， 检验：把代入， ∴是原分式方程的解． 17．（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克元， 根据题意，得． 解得：． 经检验：是原方程的解． 答：该种干果的第一次进价是每千克5元． （2）解： 答：超市第二次销售该种干果盈利了4320元． 18．（1）解：设原计划每天铺设管道，则后来的工作效率为， 根据题意，得， 解得：， 经检验：是原分式方程的解． 答：原计划每天铺设管道的长度为． （2）解：够； 理由：， （元, ． 现市政部门为完成整个工程所准备的流动资金够支付工人工资． 学科网（北京）股份有限公司 $$