山东省济南市莱芜区实陈毅中学2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟试题二

2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题二 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题（共10小题，四个选项中只有一个正确，每小题4分，共40分） 1．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D．​​ 2．今年2月，某班准备从《在希望的田野上》、《我和我的祖国》、《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（　　） A． B． C． D．1 3．如图所示，直线l为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴，则下列说法正确的是（　　） A．b恒大于0 B．a，b同号 C．a．b异号 D．以上说法都不对 1. 3. 4. 6. 4．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cos A的值是 ( ) A. B. C. D. 5．已知圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠C=1∶2,则∠A= ( ) A.50° B.60° C.100° D.120° 6．如图，都是半径，交于点D．，则的长为（ ）． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7．如图，反比例函数y（k＞0）的图象与过点（﹣1，0）的直线AB相交于A、B两点．已知点A的坐标为（1，3），点C为x轴上任意一点．如果S△ABC＝9，那么点C的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（5，0） C．（﹣3，0）或（5，0） D．（3，0）或（﹣5，0） 7. 8. 9. 8．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝（　　） A．20° B．40° C．50° D．80° 9．如图，抛物线y＝ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 10．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)abc<0;(2)4a+c>2b;(3)3b-2c>0; (4)若点A(-2,y1)、点B(-,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)4a+2b≥m(am+b)(m为常数).其中正确的结论有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知△ABC中,∠C=90°,cos A=,AC=6,那么AB的长是　 　.  12．一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取1个球，取出红球的概率是 　 　． 13．已知抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴有且只有一个交点，则m＝　 　． 14．正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,若A点坐标为(,-2),则k1+k2=　 　.  15．如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 　 　台． 15. 16. 16．如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F．若AB＝2，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果不取近似值） 三、解答题 17．（6分）计算：（）﹣1﹣tan30°+（π﹣2023）0+|﹣2|． 18．（6分）如图，一次函数y＝mx+n的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（3，a）． （1）求点B的坐标； （2）用m的代数式表示n； （3）当△OAB的面积为9时，求一次函数y＝mx+n的表达式． 19．（6分）某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度AB，在建筑物附近有一斜坡，坡长CD＝10米，坡角α＝30°，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，在D处测得建筑物顶端A的仰角为30°．（已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上） （1）求点D到地面BC的距离； （2）求该建筑物的高度AB． 20．（8分）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径． （1）如图1，连接OA，CA，若OA⊥BD，求证：CA平分∠BCD； （2）如图2，E为⊙O内一点，满足AE⊥BC，CE⊥AB．若BD＝3，AE＝3，求弦BC的长． 21．（8分）第24届冬季奥林匹克运动