山东省济南市莱芜区实验学校2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题

2023—2024学年上学期九年级数学期末模拟试题一 时间：120分钟 分数：150分 一、选择题（共10小题，四个选项中只有一个正确，每小题4分，共40分） 1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　） A． B． C． D． 2．下列哪个点在反比例函数的图象上？（　　） A．P1（1，﹣4） B．P2（4，﹣1） C．P3（2，4） D． 3．从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则sin A的值是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 5．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE﹣∠COD＝（　　） A．60° B．54° C．48° D．36° 6．已知点M（2，a）在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且k＞0，则点M一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合如图，其大意是：今有圆形材质，直径BD为25寸，要做成方形板材，使其厚度CD达到7寸．则BC的长是（　　） A．寸 B．25寸 C．24寸 D．7寸 9．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象如图所示，则函数y＝x2﹣bx+k﹣1的图象可能为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点（6，0），对称轴为直线x＝2．则下列结论正确的有（　　） ①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③方程cx2+bx+a＝0的两个根为x1＝，x2＝﹣；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜2＜x2且x1+x2＞4，则y1＜y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,则cos A=  　.  12．在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是 　 　． 13．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m． 14．如图,点P是函数y=图象上的一点,过点P作PA∥x轴,PB∥y轴,并分别交函数y=的图象于A,B两点,则四边形OAPB的面积为　 　.  13. 14. 16. 15．已知扇形的半径为6，面积为6π，则扇形圆心角的度数为 　 　度． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，∠B＝60°．将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，若点B的对应点B'恰好落在线段BC上，则点C的运动路径长是 　 　cm（结果用含π的式子表示）． 三、解答题 17．（6分）计算：22﹣tan60°+|﹣1|﹣（3﹣π）0． 18．（6分）如图，反比例函数y＝（k为常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m为常数，m≠0）的图象交于A（1，2），B两点． （1）求反比例函数和正比例函数的表达式； （2）若y轴上有一点C（0，n），△ABC的面积为4，求点C的坐标． 19．（6分）某次军事演习中，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在出发地A测得小岛C在它的北偏东60°方向，2小时后到达B处，浏得小岛C在它的北偏西45°方向，求该船在航行过程中与小岛C的最近距离（参考数据：≈1.41，≈1.73．结果精确到0.1km）． 20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是一条弦，D是弧AC的中点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，交⊙O于点H，DB交AC于点G． （1）求证：AF＝DF． （2）若AF，sin∠ABD，求⊙O的半径． 21.(8分)一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球,其中2个红球,2个白球,摇匀后从中一次性摸出两个小球. (1)请用列表或画树状图的方法列出所有可能性. (2)若摸到两个小球的颜色相同,甲获胜;摸到两个小球颜色不同,乙获胜.这个游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由. 22．（8分）随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度，圆圆要测量教学楼AB的高度，借助无人机设计了