专题04 整式及整式的加减之十二大考点-2023-2024学年七年级数学上学期重点难点核心专题复习攻略（华东师大版）

专题04 整式及整式的加减之十二大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 代数式书写方法】 1 【考点二 列代数式】 3 【考点三 程序流程图与代数式求值】 4 【考点四 已知式子的值，求代数式的值】 6 【考点五 单项式与单项式系数、次数】 8 【考点六 多项式与多项式的项、系数、次数】 9 【考点七 同类型的判断】 10 【考点八 已知同类型求指数中字母或者代数式的值】 11 【考点九 整式的加减运算】 12 【考点十 整式的加减中的化简求值】 14 【考点十一 整式的加减中的无关型问题】 15 【考点十二 整式加减运算的应用】 17 【过关检测】 20 【典型例题】 【考点一 代数式书写方法】 例题：（2023上·广东广州·七年级校考期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·七年级课时练习）下列式子符合书写要求的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021上·湖南张家界·七年级统考期末）下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ）． A． B． C． D． 【考点二 列代数式】 例题：（2023上·福建龙岩·七年级校考期中）列式表示“x的2倍与y的差的平方”，正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·浙江金华·七年级校联考阶段练习）如图是由边长分别为6和5的长方形与边长为（）的正方形拼成的图形．用含有的代数式表示图中阴影部分的面积并化简 ． 2．（2023上·广东佛山·七年级校考阶段练习）零陵楼是零陵古城的标志性建筑，如图，零陵楼下的桥洞是由一个半圆和一个长方形组成．若桥洞宽为，桥墩高为，则桥洞横截面的面积 ．（用含的代数式表示）    【考点三 程序流程图与代数式求值】 例题：（2023上·山东菏泽·七年级菏泽市牡丹区第二十二初级中学校考期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术，如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序，第一次计算输出的结果是，第二次计算输出的结果是这样下去第次计算输出的结果是 【变式训练】 1．（2023上·江西吉安·七年级校联考期中）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为109，则输入的正整数是 ． 2．（2023上·江苏淮安·八年级校联考期中）根据如图所示的计算程序计算变量的值，若输入，时，则输出的值是 ．    【考点四 已知式子的值，求代数式的值】 例题：（2023下·黑龙江绥化·七年级统考期末）若代数式的值为3，则代数式的值是 ． 【变式训练】 1．（2023上·河南驻马店·七年级统考期末）已知整式的值为7，则的值为 ． 2．（2023上·陕西商洛·七年级统考期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如我们把看成一个整体，则，尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 【考点五 单项式与单项式系数、次数】 例题：（2023下·江苏盐城·九年级校联考阶段练习）单项式的次数为 ． 【变式训练】 1．（2023上·甘肃天水·七年级校考期末）单项式的系数是 ，次数是 次． 2．（2023上·四川成都·七年级统考期末）单项式的系数是 ，次数是 ． 【考点六 多项式与多项式的项、系数、次数】 例题：（2023上·河北唐山·七年级统考期末）多项式的最高次项的系数是 ． 【变式训练】 1．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）多项式的一次项是 ． 2．（2023上·河北邢台·七年级统考期末）多项式的次数是 ． 3．（2023上·山东潍坊·八年级校考期末）单项式的系数是 ；若是三次二项式，则等于 ． 【考点七 同类型的判断】 例题：（2023上·河南鹤壁·七年级统考期末）下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·四川凉山·七年级统考期末）下列各组是同类项的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列各组中的两个单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【考点八 已知同类型求指数中字母或者代数式的值】 例题：（2023上·云南红河·七年级统考期末）若与是同类项，则（    ） A．1 B．3 C． D．5 【变式训练】 1．（2023上·湖南益阳·