2023年四川省成都市九年级中考数学一诊试题汇编-《特殊的平行四边形》

2023成都一诊复习——《特殊的平行四边形》 一、命题 1．（2022-2023成都实验外国语一诊·6）（4分）下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相平分且相等 2．（2022-2023成都市成华区一诊·4）（4分）下列命题为假命题的是　　 A．对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 3．（2022-2023成都市金牛区一诊·5）（4分）下列说法正确的是　　 A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 4．（2022-2023成都市青羊区一诊·8）（4分）下列说法中，正确的是　　 A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5．（2022-2023成都市武侯区一诊·5）（4分）下列说法不正确的是　　 A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、平行四边形的性质 1．（2022-2023成都实验外国语一诊·13）（4分）如图，在▱ABCD中，AD＝4，AC＝8．分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点E和点F；作直线EF，交AC于点G，连接GB．若GB与BC恰好垂直，则CG的长为 　 　． 三、矩形 （一）性质 1．（2022-2023成都市简阳一诊·4）（4分）下列性质中，矩形不一定具有的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直 2．（2022-2023成都市成华区一诊·7）（4分）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则的长为　　 A． B．3 C．4 D．5 3．（2022-2023成都市锦江区一诊·8）（4分）如图，在矩形中，，．对角线，相交于点．点，分别是，的中点，连接，则的周长为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2022-2023成都市双流区一诊·2）（4分）如图，矩形的对角线、相交于点，已知，则等于　　 A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2022-2023成都七中一诊·12）（4分）四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD，∠AOB＝60°，则AB：AC＝　 　． 6．（2022-2023成都市高新区一诊·10）（4分）如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，则的长为 　 　． 7．（2022-2023成都市武侯区一诊·12）（4分）如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，则　　． 8．（2022-2023成都市龙泉驿一诊·12）（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点F，BE⊥AC，垂足为点E，且E是OC的中点．若OF＝2，则BD的长为 　 　． 1．（2022-2023成都七中一诊·21）（5分）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为 　 　． 2．（2022-2023成都市锦江区一诊·20）（4分）如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，交于点，若，则的大小为 　 　． 2．（2022-2023成都市成华区一诊·23）（4分）如图，矩形中，，，点是边上一个动点，过点作的垂线，交直线于点，则的最小值为 　 　．【将军饮马——定长】 3．（2022-2023成都市锦江区一诊·22）（4分）如图，在矩形中．，，点是上一点，且，点，分别是，上的动点，连接，，始终满足．连接，，，记四边形的面积为，记的面积为，记的面积为，记的面积为　　． （二）判定 1．（2022-2023成都市天府新区一诊·5）（4分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点．下列条件不能判定平行四边形为矩形的是　　 A． B． C． D． （三）判定及性质 1．（2022-2023成都市锦江区一诊·17）（10分）如图1，的各内角的平分线分别相交于点，，，． （1）求证：四边形为矩形； （2）如图2，当为矩形时． ①求证：四边形为正方形； ②若，四边形的面积为8，求的长． 四、菱形 （一）性质 1．（2022-2023成都七中一诊·2）（4分）数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D＝60°，对角线AC长为16cm，改变教