第6章 一次函数（单元能力提升，含知识清单）－2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第6章 一 次 函 数（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列函数是一次函数的是 （    ） A． B． C． D． 2．将直线平移后，得到直线，则原直线（    ） A．沿轴向上平移了7个单位 B．沿轴向下平移了7个单位 C．沿轴向左平移了7个单位 D．沿轴向右平移了7个单位 3．若点在一次函数的图像上，则点P到x轴的距离等于（    ） A．3 B．3 C． D．2 4．一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时120公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知点和点都在上，则和大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 6．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（    ） A．   B．   C．   D．   7．平面直角坐标系内有两点，如果正比例函数的图象与线段有交点，那么k的取值范围是(　　) A． B． 或 C． D． 或 8．自来水公司有甲、乙两个长方体的蓄水池，现将甲池中的水以每小时的速度注入乙池，则两水池中水的高度与注水的时间之间的函数图象如图所示．若要乙池的蓄水量是甲池的2倍，则注水的时间应为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知一次函数的图象上有一点，则的值为 ． 10．已知直线向下平移2个单位长度后得到直线，则 ． 11．如图，函数经过点，则关于的方程的解为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形的边、分别交于点E、F，已知，，连接，则的面积是 ．    13．已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，当时，的取值范围为 ． 14．已知两直线的交点在第三象限，则m的取值范围为 ． 15．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段、的中点，点P为上一动点，当最小时，点P的坐标为 ．    16．如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于，轴于，点是线段的中点，过点的直线交线段于点（不与重合），连接，若平分，则的值为 ．    三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知与的函数解析式是， (1)求当时，函数的值； (2)求当时，函数自变量的值． 18．已知一次函数的图像过，两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)试判断点是否在这个一次函数的图像上． 19．已知函数，将该函数向下平移1个单位后，请解答下列问题． (1)若函数经过原点，求的值； (2)若函数的图象平行于直线，求该函数图象与轴交点坐标； (3)若函数值随的增大而增大，且图象不经过第二象限，求的取值范围． 20．如图，直线：与x轴相交于点A，直线：经过点，与x轴交于点，与y轴交于点C，与直线相交于点D．    (1)求直线的函数关系式 (2)求点D坐标； (3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 21．如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间之间的关系如图乙中的图象表示．若，试回答下列问题．    图甲图乙 (1)填空：图甲中的__________，__________； (2)求：图乙中的的值； (3)求：图乙中的的值． 22．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20高的楼顶起飞，10内甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（单位：）与无人机上升的时间（单位：）之间的关系如图所示． (1)分别求出甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度与无人机上升的时间之间的关系式； (2)当两架无人机的高度差为10，求它们的上升时间． 23．如图，在直角坐标系中，直线的解析式为，与轴交于点，点在直线上，过点的直线交轴于点．    (1)求的值和直线的函数表达式； (2)求的面积 (3)若点在线段上，点在直线上，求的最大值． 24．【探索发现】 如图1，在等腰直角三角形中，，若点C在直线上，且，，则．我们称这种全等模型为“k型全等”． 【迁移应用】 设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点． （1）若，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第一象限，如图2． ①直接填写：　　，　　； ②求点E的坐标． （2）如图3，若，过点B在y轴左侧作，且，连结，当k变化时，的面积是否为定值？请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图4，若，点C的坐标为．设点P，Q分别是直线