第6章 平面图形的认识（一）（单元能力提升，含知识清单）－2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第6章 平面图形的认识（一）（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是（    ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条线段 D．垂线段最短 2．钟面上3点时，时针与分针的夹角度数是（    ） A． B． C． D． 3．若与互余，且，则的度数为（    ） A．132° B．42° C．48° D．138° 4．如图，请你观察，∠1最接近（    ） A．103 B．104 C．105 D．106 5．把两块三角板按如图所示拼在一起，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，点B、O、D在同一直线上．若，则的度数（    ） A． B． C． D． 7．已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段中点的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线、相交于点O，，图中与互补的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共24分） 9．如图，两条直线交于点，若，则的度数为 度． 10．如图，点C是线段的中点，若，则 ． 11．如图，已知，，，则 ．    12．如图，，，垂足分别为C，D．则点A到直线的距离是线段 的长． 13．如图，则图中共有 个角． 14．已知，点C在直线上，且，若D为的中点，则 ． 15．已知一个角的补角比这个角的余角的两倍还多，则这个角的度数为 ． 16．如图，在的内部，平分．若，，则 °（用含m、n的代数式表示）． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，已知线段，点为上一点且，点是的中点． (1)求的长度； (2)点是直线上一点，且，的长为 ． 18．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上． (1)过点C画线段的平行线； (2)过点A画线段的垂线，垂足为G； (3)过点A画线段的垂线，交于点H； (4)线段 的长度是点H到直线的距离； 19．如图，与互为补角，与互为余角，且． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 20．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm． (1)图中共有 条线段； (2)求BD的长； (3)若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE把分成两部分． (1)写出图中的对顶角___________，的补角是___________． (2)已知，且，求的度数． 22．如图，直线和相交于点O，，平分． (1)若，求的度数： (2)若比小，求的度数． 23．解答下列问题．    (1)【探索新知】 如图1，射线在的内部，图中共有个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”． ①一个角的平分线 这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”） ②如图2，若，且射线是的“巧分线”，则 ．（用含的代数式表示出所有可能的结果） (2)【深入研究】 如图2，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与与成时停止旋转，旋转的时间为秒． ①当为何值时，射线是的“巧分线”． ②若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止．请直接写出当射线是的“巧分线”时的值． 24．如图，、、在同一条直线上，射线平分，设．    (1)当时，求的度数； (2)若在的内部画射线，使，求证：与互余； (3)若与互余，求（可用含的代数式表示）． 25．【探究】：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？ (1)在①，②，③，④中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是________． 在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种，如图1，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边，都在直线上．固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止． (2)当平分时，求旋转角度． (3)是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学上册单元测试定心卷 第6章 平面图形的认识（一）（能力提升） 整体难度：一般 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 两点之间线段最短； 2 0.94 钟面角； 3 0.94 求一个角的余角； 4 0.94 对