2023-—2024学年九年级苏科版上册数学期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，为的直径，，是上的两点，连接、、若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 3. 某校合唱团成员的年龄分布情况如下表： 年龄岁 人数 对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(    ) A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 4．如图，若⊙O的半径为4，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（　　） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 5．如图，将一个等腰直角三角形△ABC按如图方式折叠，若DE=a，DC=b，下列四个结论：①DC′平分∠BDE；②BC长为2a+b；③△BDC′是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．其中，正确的是（  ） A．①②④ B．②③④ C．②③ D．②④ 6．设A（-2，y1），（1，y2），（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3 7．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况（如下表）： 温度x/℃ … ﹣4 ﹣2 0 2 4 6 … 植物每天高度的增长量y/mm … 41 49 49 41 25 1 … 由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，那么下列三个结论： ①该植物在0℃时，每天高度的增长量最大； ②该植物在﹣6℃时，每天高度的增长量能保持在25mm左右； ③该植物与大多数植物不同，6℃以上的环境下高度几乎不增长. 上述结论中，所有正确结论的序号是A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 8如图，内接于，，过点的切线交的延长线于点，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9某班名同学中只有名同学的身高是若除甲、乙外其余名同学身高的平均数和中位数都是，则该班名同学身高的平均数和中位数分别为，，关于，的说法，一定不正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10如图，点为锐角三角形的外心，四边形为正方形，其中点在的外部，下列说法正确的是(    ) A. 点是的外心，点是的外心 B. 点是的外心，点不是的外心 C. 点不是的外心，点是的外心 D. 点不是的外心，点不是的外心 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 1．抛物线y＝﹣（x+2）2的顶点坐标是　 　． 2．如图是由8块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形，一只蚂蚁在上面自由爬动，那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 　 　． 3．设a是方程x2+x﹣2010＝0的一个实数根，则a2+a+5的值为　 　． 4．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，AE：AD＝2：3，BE与AC交于点F．若AC＝20，则AF的长为　 　． 5已知关于的一元二次方程有一实数根为，则的值为          ． 6如图，锐角三角形内接于半径为的，于点，，则的长为          ． 三、计算题 1 解方程： （1） （2） 2在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．求∠B的三角函数值，并求出∠A，∠B的度数（精确到1°）． 3已知某二次函数的图象经过点（2，﹣6），当x＝1时，函数的最大值为﹣4，求此二次函数的解析式． 4一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为． （1）袋中黄球的个数为　 　个； （2）甲同学从这个布袋里随机地摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再随机地摸出1个球记下颜色，求两次摸出的球的颜色都是红色的概率． 5 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度； (2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）