第三章 一元一次方程 单元练习-2023 -2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．当a=3时，方程2x+a-1=6的解是（　　） A．x=1 B．x=-2 C．x=2 D．x=-1 3．下列变形中，正确的是（　　） A．若a=b，则a+3=b-4 B．若a-b-13=0，则a=b-13 C．若，则a=b D．若ac=bc，则a=b 4．解一元一次方程 ，移项正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?设应分配 人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（　　） A． B． C． D． 6．解方程 时，去分母后得到的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的一元一次方程 的解是整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A． B． C．2 D．6 8．某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（　　）. A．2400元 B．2460元 C．2480元 D．2680元 二、填空题 9．已知2x-1与4-x的值互为相反数，则x的值是　 　 10．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 11．如果4是关于x的方程3a-5x=3(x+a)+2a的解，则a=　 　。 12．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为　 　． 13．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为　 　 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解与关于x的方程 ＝ 的解互为相反数，求a的值. 16．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒? 17．某厂原计划用20天生产一批零件，工作三天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前5天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 18．某校六年级组织各班级同学观看励志电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人但不超过50人，票价为每张40元．某班班长问售票员买团体票是否有优惠活动，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打七折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打八折．” （1）已知（2）班有46人，若你是（2）班班长，你将选择哪个方案？ （2）（3）班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”你认为他说的这种情况存在吗？若存在，请计算出（3）班人数；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．A 9．-3 10． 11．-16 12．-5 13．4x-2（15-x）= 42 14．（1）解：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：. （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 未知数系数化为1得：. 15．解：第一个方程整理得：3x﹣6＝x﹣a， 解得：x＝ ， 第二个方程整理得：3x+3a＝4x-2a， 解得：x＝5a， 由题意得： +5a=0， 解得：a＝﹣ . 16．解：设用x张铁皮做盒身，则用（108-x）张铁皮做盒底，由题意，得 2×15x=42(108-x)， 解得，x=63， 108-x=45， 答：用63张制作盒身，45张制作盒底. 17．解：设原来每天生产x个零件， 由题意得：， 解得：， 故：个， 答：原来每天生产12个零件，这批零件有240个． 18．（1）解：由题意，得方案一的花费为（元）， 方案二的花费为（元）． 因为，所以选择方案二． （2）解：存在．设（3）班有x人． 根据题意，得． 解得． 答：（3）班有48人． 学科网（北京）股份有限公司 $$