27.2.1相似三角形的判定 强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学下册

相似三角形的判定 一、单选题 1．在下面的图形中，相似的一组是（    ） A． B． C． D． 2．如图， 中， 是 边上一点， 添加下列条件， 不能判定 的是（     ） A． B． C． D． 3．下列条件中可以判定的是（    ） A．， B．， C． D． 4．如图，和中，，则添加下列条件后无法判定的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点、、分别是的边、、上的点，若，，则下列比例式一定成立的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，则图中相似三角形共有（     ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图，已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的个数是（   ） （a）；（b）； （c）；（d）． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．如图，若，则 ．    10．如图，，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形共有 组． 11．点P是中边上的一点，过P作直线(不与重合)截，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有 条． 12．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝ ． 13．如图，，点在上，与交于点，，，则的长为 ． 14．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且．图中相似三角形共有 对． 三、解答题 15．如图， 与 的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上． (1)判断与是否相似，并说明理由； (2)求的度数． 16．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D． （1）若AC=4，BC=2，求OE的长． （2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由． 17．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E. 求证：△ABC∽△BCE. 18．如图1，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，∠EBF=45°． （1）当BE=BF时，求证：AE=CF； （2）求证：△ABF∽△CEB； （3）如图2延长BF交CD于点G，连接EG．判断线段BE与EG的关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$