高二上期末考前必刷卷03（范围：选必一+选必二 综合卷）-2023-2024学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019）

高二上期末考前必刷卷03 （范围：人教A版（2019）选择性必修第一册+人教A版（2019）选择性必修第二册 综合卷） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（2023上·广东江门·高二台山市第一中学校考期中）若是空间的一个基底，则下列向量不共面的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2022上·四川遂宁·高二校联考期末）已知直线在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（    ） A．1 B． C．2或1 D．或1 3．（2022上·广东广州·高二统考期末）数列满足，（），则（    ） A．3 B．5 C．11 D．13 4．（2023上·重庆长寿·高二统考期末）已知抛物线，圆，过圆心的直线与抛物线和圆相交于四点，从左往右依次为，若成等差数列，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·辽宁阜新·高二校考期末）若函数在区间上单调，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．不存在这样的实数 6．（2022上·江苏连云港·高二校联考期中）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．D． 7．（2022上·江西宜春·高二校考期末）设函数，若，使得，则的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 8．（2022上·河南信阳·高二信阳高中校考期末）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（    ） A．440 B．330 C．220 D．110 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023上·广西贵港·高二统考期末）已知双曲线的右焦点为，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．若以为直径的圆恰好经过双曲线的左顶点，则（    ） A．双曲线的渐近线方程为 B．双曲线的渐近线方程为 C．双曲线的离心率为 D．双曲线的离心率为2 10．（2022下·湖北恩施·高二校联考期末）已知直线l：与圆C：交于A，B两点，则弦长|AB|的可能取值是（    ） A．6 B．7 C．8 D．5 11．（2022上·山东聊城·高二统考期末）如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点，是棱上的动点，则（    ） A． B．存在点，使平面 C．存在点，使直线与所成的角为 D．点到平面与平面的距离和为定值 12．（2023下·吉林长春·高二长春市第十七中学校考期末）已知函数在R上满足，且当时，成立，若，则下列说法正确的有（    ） A．为奇函数 B．为奇函数 C．在R上单调递减 D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2023上·山西晋中·高二统考期末）写出一个各项均小于的无穷递增数列的通项公式： . 14．（2023上·陕西西安·高二长安一中校考期末）已知直线与圆，则圆上的点到直线的距离的最小值为 . 15．（2014·高三课时练习）设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是 ． 16．（2023上·重庆綦江·高二重庆市綦江南州中学校校考期末）已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为 若，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为 . 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2021上·陕西渭南·高一统考期末）已知直线经过点． (1)求直线的一般式方程； (2)若直线与直线垂直，且在轴上的截距为2，求直线的方程． 18．（2023下·江西·高二统考期末）已知函数. (1)求的值； (2)求在点处的切线方程. 19．（2023下·安徽合肥·高二统考期末）已知数列是首项为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且数列的前项和为． (1)求数列的通项公式； (2)设__________，求数列的前项和为． ① ，② ，③ ．从这三个条件中任选一个填入上面横线中，并回答问题． 20．（2023下·福建福州·高二校联考期末）如图，在多面体中，四边形是边长为2