14.3 因式分解同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1．下列多项式能因式分解的是（　　） A．m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n 2．能被（　　）整除． A．76 B．78 C．79 D．82 3．a4-b4和a2+b2的公因式是（　　） A．a2-b2 B．a-b C．a+b D．a2+b2 4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2－y2）a2－（x2－y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 5．已知，，，则代数式的值为（    ） A．4 B．10 C．8 D．6 6．对于多项式（1）x2﹣y2；（2）﹣x2﹣y2；（3）4x2﹣y；（4）﹣4+x2中，能用平方差公式分解的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．多项式可以因式分解成，则的值是（　　） A．0 B．4 C．3或-3 D．1 8．已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（　　） A．-1 B．0 C．3 D．6 二、填空题 1.分解因式： ． 2．已知（x﹣y﹣2）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2= ． 3．多项式6a2bc2+12a3b2c各项的公因式是 ． 4．若能因式分解成，其中，是整数，则符合条件的整数的值是 （写出所有可能的情况）． 5．若多项式有一个因式是，则　 　． 三、解答题 1．把下列多项式分解因式： (1) (2) (3) (4)（十字相乘法） 2．已知，，求的值． 3．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果． 4．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）三边满足，判断的形状． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$