第四章 几何图形初步 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．下列几何体中截面不可能是长方形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 3．将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短 4．已知线段AB，在线段AB的延长线上取一点C，使．若，则线段AB的长度为（　　） A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm 5．下列角度中，比20°小的是（　　） A．19°38' B．20°50' C．36.2° D．56° 6．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（　　） A． B． C． D． 7．4点20分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　） A．5° B．10° C．15° D．以上结论都不对 8．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=22°，则∠BOC的大小为（　　） A．152° B．168° C．148° D．158° 二、填空题 9．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是　 　． 10．一个立方体木块，个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有　 　个 11．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有　 　条线段． 12． 如图，射线的方向是北偏东，那么　 　． 13．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是　 　． 三、解答题 14．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值． 15．如图，点O在直线AB上，是直角，OF平分，，求的大小． 16．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC，BN=2NC． （1）若AC=9，BC=6，求线段MN的长； （2）若MN=5，求线段AB的长． 17．如图所示,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=25°, OD平分∠COE. (1)写出图中所有互补的角; (2)求∠BOC的度数. 18．如图，O为直线上一点，，平分．    (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角； (2)求出的度数； (3)请通过计算说明是否平分． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．D 9．中 10．12 11．6 12．63°22′ 13．90° 14．解：根据题意 ∵E面和F面的数互为相反数， ∴3a+4+2﹣a=0， ∴a=﹣3， 把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1， 解得：C=﹣2， ∵A面与C面表示的数互为相反数， ∴A面表示的数值是2． 15．解：是直角 ， OF平分 16．（1）解：∵AM=2MC，BN=2NC ∴AC=3MC，BC=3NC， ∵AC=9，BC=6 ∴MC= AC=3，NC= BC=2 ∴MN=MC+NC=3+2=5 （2）解：由（1）可知AC=3MC①，BC=3NC②， ①+②得：AC+BC=3MC+3NC 即AB=3(MC+NC)=3MN ∵MN=5 ∴AB=3×5=15 17．解:(1)互补的角有∠AOB与∠BOE,∠AOC与∠COE,∠AOD与∠DOE, ∠COD与∠AOD. (2)因为OD平分∠COE,所以∠COD=∠DOE=25°. 因为∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°, 所以∠BOC=180°-(∠AOB+∠COD+∠DOE) =180°-(40°+25°+25°) =90°. 18．（1）解：由题意得，图中小于平角的角有， ∴图中有9个小于平角的角； （2）解：∵平分， ∴， ∴； （3）解：∵ ∴， ∴， ∴平分． 学科网（北京）股份有限公司 $$